[BZOJ2724][Violet 6]蒲公英

Posted 2020-10-09 Elder_Giang

2724: [Violet 6]蒲公英

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Description

 

Input

修正一下

l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1

Output

Sample Input

6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5

Sample Output

1
2
1

HINT

修正下：

n <= 40000, m <= 50000

 

设$mode\left(A\right)$表示集合$A$的众数

那么有一个显然的定理为$mode\left(A\cup B\right)\in A\cup\left\{mode\left(B\right)\right\}$

 

需要离散化，时间复杂度$O\left(nlogn\right)$

分为$x$块

设$f[i][j]$为第i块到第j块的众数，通过枚举$i$来求，时间复杂度为$O\left(xn\right)$

对于每个询问$\left(l,r\right)$，把中间的整块里面的众数用$f$数组得到，然后边缘的暴力判断出现次数

而出现次数的求法为：对每个权值开一个vector记录出现位置，在里面二分

所以单次询问的复杂度为$O\left(\frac{nlogn}{x}\right)$

那么总时间复杂度为$O\left(nlogn\right)+O\left(xn\right)+O\left(\frac{mnlogn}{x}\right) \ge O\left(nlogn+n\sqrt{mlogn}\right)$

当且仅当$x=\sqrt{mlogn}$时等号成立