[DFS]JZOJ 2941 贿赂

Posted 2021-02-04 mastervan

Description

议会里有N个议员，每个议员有两个属性：级别和忠诚值。

现在你要在议会通过一个议案，一个议案通过当且仅当严格超过一半的议员投赞同票。一个议员投赞同票的几率就是忠诚值除以100。

议员们有着奇怪的癖好：他们都喜欢吃糖。你带了K个糖果用来贿赂议员，每个糖果的作用是使得某个议员的忠诚值增加10。贿赂要在投票开始前完成。（注意任意议员的忠诚值不可能大于100）

投票之后，如果议案没有通过，你就会很暴力地把投了反对票的所有议员暗杀掉。假设你要暗杀的议员集合是S，那么成功率就是A/(A+B)；其中A是给定的常数，B是S中所有议员级别的和。当暗杀成功后你的议案就会获得通过。

现在要求最优贿赂方案下最大的成功几率是多大。

 

 

Input

第一行三个整数N，K和A，意义如题目所述；

接下来N行每行两个整数ai，bi分别表示每个议员的级别和忠诚值。

 

Output

一个实数表示可能的最大成功几率。保留6位小数。

 

 

Sample Input

5 3 100
11 80
14 90
23 70
80 30
153 70

Sample Output

0.962844

 

Data Constraint

 

 

Hint

对于40%的数据，保证N，K≤5

对于100%的数据，保证N，K≤9，A，ai≤9999，bi是10的倍数

 

分析

今日份水题

首先如果我们将每个人的忠诚值的都统计出来以后，我们可以暴力DFS用2^9的时间统计出其概率

然后我们发现统计忠诚值其实最大就9!的时间复杂度，而且因为有上限，肯定跑不满

所以两个DFS套在一起，时间复杂度O(能过)<O(9!*2^9)

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=10;
int n,k,A;
int l[N],h[N];
bool b[N];
double ans;

double DFS(int wch,int ok,int B) {
    if (wch==n+1) return (ok>n/2)?1.0:1.0*A/(A+B);
    return h[wch]/100.0*DFS(wch+1,ok+1,B)+(100.0-h[wch])/100.0*DFS(wch+1,ok,B+l[wch]);
}

void DFS(int wch,int candy) {
    if (wch==n+1||!candy) {
        ans=max(ans,DFS(1,0,0));
        return;
    }
    for (int i=0;i<=min((100-h[wch])/10,candy);i++) {
        h[wch]+=i*10;
        DFS(wch+1,candy-i);
        h[wch]-=i*10;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&A);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&l[i],&h[i]);
    DFS(1,k);
    printf("%.6lf",ans);
}

View Code