[DFS]JZOJ 5916 flow

Posted 2021-01-14 mastervan

Description

       你是申国的一个地方长官，你手下有n个城市。
       为了加强基础设施建设，在2020全面建成小康社会，统筹推进经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设，坚定实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略、乡村振兴战略、区域协调发展战略、可持续发展战略、军民融合发展战略，突出抓重点、补短板、强弱项，特别是要坚决打好防范化解重大风险、精准脱贫、污染防治的攻坚战，使全面建成小康社会得到人民认可、经得起历史检验。你认为本省的水利调配非常有问题，这导致部分地区出现严重的缺水，而部分地区却全年洪灾泛滥。
       于是你打算将原有的但是已经废弃了的m条水管重新使用。第i条水管连接城市xi和yi。这些水管联通了所有城市。每座城市对水的需求不同设为ai，部分城市处于缺水状态，ai为正，缺水量刚好为ai mol。部分城市因为有水库，ai为负，它需要向外输送-ai mol的水才能不形成洪灾。对于每条水管，你需要决定它的输送量fi，若fi为正则表示从xi向yi输送fi mol的水，fi为负则表示从yi向xi输送-fi mol的水。
       你需要做到每个城市都刚好满足它的需求，即缺ai mol水的城市需要刚好输入ai的水，而多出-ai mol水的城市需要刚好输出-ai mol水。
       你需要判断能否满足要求，若满足，你还需要输出所有的f。

 

Input

第一行一个整数n。
第二行n个整数ai。
第三行一个整数m。
接下来m行每行两个整数，xi,yi。
意义如题中所述。

Output

如果不能满足要求，输出”Impossible”。
否则第一行输出”Possible”，接下来m行，第i+1行输出fi。
若有多组解，随意输出一组即可。

 

Sample Input

4
3 -10 6 1
5
1 2
3 2
2 4
3 4
3 1

Sample Output

Possible
4
-6
8
-7
7

 

Data Constraint

对于10%：n<=5，|ai|<=20
对于20%：n<=10，|ai|<=20
对于另30%：n<=1000，m=n，|ai|<=20
对于100%：n<=200000，m<=300000，你使用longint(pascal)/int(c++)就能够存储ai。
数据纯随机。

 

Hint

Tips
mol是一种单位。

分析

（这次题面很危险啊）

随便DFS搞个生成树，ai之和即为要输送的水量什么的，然后因为双向边通过编号奇偶判断一下正负即可

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
struct Edge {
    int u,v,nx;
}g[N*3];
int cnt,list[N];
ll w[N],f[N+N/2],sum;
bool vis[N];
int n,m;

void Add(int u,int v) {
    g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
}

void Dfs(int u) {
    vis[u]=1;
    for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
        if (!vis[g[i].v]) {
            Dfs(g[i].v);
            w[u]+=w[g[i].v];
            f[i+1>>1]=(i&1?-1:1)*w[g[i].v];
        }
}

int main() {
    freopen("flow.in","r",stdin);
    freopen("flow.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]),w[i]=-w[i],sum+=w[i];
    if (sum) {
        printf("Impossible
");
        return 0;
    }
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Add(u,v);Add(v,u);
    }
    Dfs(1);
    printf("Possible
");
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%lld
",f[i]);
}

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