[状压DP][DFS]JZOJ 2679 跨时代

Posted 2022-03-21 mastervan

Description

       钟逆时针而绕，恶物狰狞的倾巢，我谦卑安静地于城堡下的晚祷，压抑远古流窜的蛮荒暗号，而管风琴键高傲的说，那只是在徒劳。我的乐器在环绕，时代无法淘汰我霸气的皇朝。 你无法预言，因为我越险，翅越艳；没有句点，跨时代蔓延，翼朝天。 月下浮雕，魔鬼的浅笑，狼迎风嚎，蝠翔似黑潮，用孤独去调尊严的色调。我跨越过世代，如兽般的姿态，琴声唤起沉睡的血脉。不需要被崇拜，如兽般的悲哀，只为永恒的乐曲存在，醒过来。 去年万众瞩目的《跨时代》专辑发行之后，周杰伦又开始了他的世界巡回演唱会《超时代》。有人说过：如果你喜欢一个人，那你一定要去看一场他的演唱会；电视机前的1m距离和在演唱会现场哪怕100m的距离，两种感觉都是截然不同的。
       所以小G作为铁杆歌迷，也计划带着小Y去看周杰伦的演唱会。 演唱会当然要圈出一个空地，然后才能布置道具。 演唱会的第一站，公司临时跟当地的消防局借了n个栏杆，打算用这n个栏杆围出一个矩形。而麻烦的是，这些栏杆有长有短，这就给围场地带来了一些难度。 所以公司聘请你来写一个程序，计算用这n个栏杆做多围出面积多大的矩形。
（注：必须要刚好围成一个矩形，即不能出现多余的边长，且不能切断栏杆，但所给栏杆不一定要全部用上）

 

Input

第一行一个正整数n，表示栏杆的数量。
第二行n个正整数，表示每根栏杆的长度li。

Output

 仅一行一个正整数，表示用给出的栏杆围成最大矩形的面积，如果不能围成矩形，输出”No Solution”（不包含引号）。

 

Sample Input

4
1 1 1 1

Sample Output

1

 

Data Constraint

 

 

Hint

 对于30%的数据，1<=n<=10。 对于100%的数据，1<=n<=16,1<=li<=15。

分析

n的大小提示我们使用状压

那么我们设f[i]表示i中的边全部选上后，有无组合能够达到总长度的一半

这个是比较简单的DP过程

然后DFS，记录两根长的和和两根宽的和，以及选边的状态，最后判断能否分成一半即可

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
int n,mxb,l[16],f[1<<16];
bool b[500];
int cnt,ans;

void Calc(int S,int s) 
    if (s&1) return;
    memset(b,0,sizeof b);b[0]=1;
    for (int i=0;i<n;i++) 
        if (S<(1<<i)) break;
        if (S&(1<<i))
            for (int j=s;j-l[i]+1;j--)
                b[j]|=b[j-l[i]];
    
    if (b[s>>1]) f[S]=1;


void DFS(int dep=0,int sa=0,int sb=0,int a=0,int b=0) 
    if (dep==n) 
        if (f[sa]&&f[sb]) ans=max(ans,a*b>>2);
        return;
    
    DFS(dep+1,sa,sb,a,b);
    DFS(dep+1,sa|(1<<dep),sb,a+l[dep],b);
    DFS(dep+1,sa,sb|(1<<dep),a,b+l[dep]);


int main() 
    scanf("%d",&n);mxb=1<<n;
    for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&l[i]);
    for (int i=0;i<mxb;i++) 
        cnt=0;
        for (int j=0;j<n;j++) cnt+=l[j]*((i&(1<<j))>0);
        Calc(i,cnt);
    
    DFS();
    printf((ans?"%d":"No Solution"),ans);

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