[六省联考2017]寿司餐厅

Posted 2021-02-03 cj-gjh

前言

这一个Task被神仙们吊着打。

Solution

考虑对于每一个(i,j)显然(i,j-1)和(i+1,j)都是要选的，然后连边。
再一看，最大权闭合子图？
我去，FAQ
直接跑网络流最小割。。。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
inline int gi(){
    int f=1,sum=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}
const int N=100010,Inf=1e9+10;
int tot,a[110],k,n,m,v[110][110],id[110][110],cnt,front[100010],nxt[N<<3],to[N<<3],w[N<<3],s,t,dep[N],cur[N];
void Add(int u,int v,int val){
    to[cnt]=v;nxt[cnt]=front[u];front[u]=cnt;w[cnt]=val;cnt++;
}
bool bfs(){
    queue<int>Q;while(!Q.empty())Q.pop();memset(dep,0,sizeof(dep));
    Q.push(s);dep[s]=1;
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=front[u];i!=-1;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(!dep[v] && w[i]){
                dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[t];
}
int dfs(int u,int Flow){
    if(u==t || !Flow)return Flow;
    for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        if(dep[v]==dep[u]+1 && w[i]){
            int di=dfs(v,min(Flow,w[i]));
            if(di){
                w[i]-=di;w[i^1]+=di;return di;
            }
            else dep[v]=0;
        }
    }
    return 0;
}
int Dinic(){
    int Flow=0;
    while(bfs()){
        for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=front[i];
        while(int d=dfs(s,Inf))Flow+=d;
    }
    return Flow;
}
int main(){
    memset(front,-1,sizeof(front));
    n=gi();m=gi();int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi(),k=max(k,a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            v[i][j]=gi(),id[i][j]=++tot;
    s=0;t=tot+k+1;
    for(int i=1;i<=k;i++){Add(tot+i,t,m*i*i);Add(t,tot+i,m*i*i);}
    for(int i=1;i<=n;i++){Add(id[i][i],tot+a[i],Inf);Add(tot+a[i],id[i][i],0);v[i][i]-=a[i];}
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(v[i][j]>0){ans+=v[i][j];Add(s,id[i][j],v[i][j]);Add(id[i][j],s,0);}
            if(v[i][j]<0){Add(id[i][j],t,-v[i][j]);Add(t,id[i][j],0);}
            if(j>i){
                Add(id[i][j],id[i][j-1],Inf);Add(id[i][j-1],id[i][j],0);
                Add(id[i][j],id[i+1][j],Inf);Add(id[i+1][j],id[i][j],0);
            }
        }
    printf("%d
",ans-Dinic());
    return 0;
}