拓扑排序

Posted 2021-02-01 liu269393

拓扑排序：从某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

AOV-网，用顶点表示活动，用弧表示活动间的优先关系的有向图，不应该出现有向环，存在有向环意味着某项活动应以自己为先决条件，这是荒谬的。

记住三句话：

1.从有向图中选择一个入度为0的点输出

2.删除1中的顶点，并删除从该顶点出发的全部边

3.重复上述两步，直到剩余的图中不存在入度为0的顶点为止

代码实现时，用顶点出栈表示将这个顶点删去，因为只要将这个顶点出栈就代表它将不会参与后续的拓扑排序了

对有n个顶点和e条弧的有向图而言，建立求各顶点的入度的时间复杂度为O(e)；建零入度顶点栈的时间复杂度为O(n)；在排序过程中，while循环执行了e次；总的时间复杂度为O(n+e)