算法第五章上机实践

Posted 2021-01-29 winnieapple

1.实践题目：工作分配问题

2.问题描述

7-2 工作分配问题 （20 分）

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为cij 。 设计一个算法，对于给定的工作费用，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

输入格式:

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

输出格式:

将计算出的最小总费用输出到屏幕。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如

9

3.算法描述（包括解空间，画出测试样例的解空间树，剪枝（约束函数或限界函数）方法描述）

解空间为排列树

测试样例的解空间树如下

 核心代码：

void Backtrack(int n,int k){
if(k==n+1){
Output();
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!r[i]){
r[i]=true;
c+=a[k][i];
if(c<m){
Backtrack(n,k+1);
}
c-=a[k][i];
r[i]=false;
}
}
}

利用c<m作为限界进行剪枝。

 4.心得体会

做工作分配问题的时候很快得到解空间树，觉得这个有点像旅行售货员问题，但是不知道如何在程序中构建这样一棵树，不知道如何将已安排的工作排除在外以及将被安排工作的排除在外，好在经过与同伴讨论之后，发现可以利用r[i]为true还是false来判断第i个人是否得到工作安排。