P2163 [SHOI2007]园丁的烦恼
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了P2163 [SHOI2007]园丁的烦恼相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
思路
其实是cdq的板子
题目要求询问对于每个给出的xi,yi,xj,yj形如xi<=x<=xj.yi<=y<=yj的x,y对数有多少组
改成四个询问,拆成四个前缀和的形式后就变成熟悉的偏序问题
(query(xj,yj)-query(xj,yi))-(query(xi,yj)-query(xi,yi))
变形为
query(xj,yj)-query(xj,yi)-query(xi,yj)+query(xi,yi)后使用cdq分治套BIT的方法求解
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXL = 1e7+5;
const int MAXN = 500100;
int n,m,ans[MAXN*5],qid,aid,maxy=-1;
namespace BIT{
int bit[MAXL<<1];
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
void add(int pos,int val){
while(pos<=maxy){
bit[pos]+=val;
pos+=lowbit(pos);
}
}
int query(int pos){
int ans=0;
while(pos){
ans+=bit[pos];
pos-=lowbit(pos);
}
return ans;
}
void clear(int pos){
while(pos<=maxy){
if(bit[pos])
bit[pos]=0;
else
break;
pos+=lowbit(pos);
}
}
};
struct Query{
int mode,val,IorD,ansid,posx,posy;
bool operator < (const Query &b) const{
return posx==b.posx?mode<b.mode:posx<b.posx;
};
}query[MAXN*5];
Query tmp[MAXN*5];
void cdq(int L,int R){
if(R<=L+1)
return;
int mid=(L+R)>>1;
cdq(L,mid);
cdq(mid,R);
int l=L,r=mid,tot=0;
while(l<mid&&r<R){
if(query[l]<query[r]){
if(query[l].mode==1)
BIT::add(query[l].posy,1);
tmp[++tot]=query[l];
l++;
}
else{
if(query[r].mode==2)
ans[query[r].ansid]+=query[r].IorD*BIT::query(query[r].posy);
tmp[++tot]=query[r];
r++;
}
}
while(l<mid)
tmp[++tot]=query[l++];
while(r<R){
if(query[r].mode==2)
ans[query[r].ansid]+=query[r].IorD*BIT::query(query[r].posy);
tmp[++tot]=query[r];
r++;
}
for(int i=1;i<=tot;i++){
BIT::clear(tmp[i].posy);
query[L+i-1]=tmp[i];
}
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
x++,y++;
maxy=max(maxy,y);
query[++qid].mode=1;
query[qid].posx=x;
query[qid].posy=y;
query[qid].val=1;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int x1,x2,y1,y2;
scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
x1++,x2++,y1++,y2++;
maxy=max(maxy,max(y1,y2));
query[++qid].ansid=++aid;
query[qid].IorD=1;
query[qid].mode=2;
query[qid].posx=x2;
query[qid].posy=y2;
query[++qid].ansid=aid;
query[qid].IorD=-1;
query[qid].mode=2;
query[qid].posx=x2;
query[qid].posy=y1-1;
query[++qid].ansid=aid;
query[qid].IorD=-1;
query[qid].mode=2;
query[qid].posx=x1-1;
query[qid].posy=y2;
query[++qid].ansid=aid;
query[qid].IorD=1;
query[qid].mode=2;
query[qid].posx=x1-1;
query[qid].posy=y1-1;
}
cdq(0,qid+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
printf("%d
",ans[i]);
return 0;
}
以上是关于P2163 [SHOI2007]园丁的烦恼的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
P2163 [SHOI2007]园丁的烦恼(二维数点模板题)