洛谷 - P2163 [SHOI2007]园丁的烦恼(离线二维数点)

Posted 2021-09-08 Frozen_Guardian

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题目大意：二维平面坐标系中给出 $n$ 个坐标点，然后是 $m$ 次询问，每次询问需要回答一个闭合矩阵中有多少个点

题目分析：想挂树套树来着，但是复杂度有点大。本题不带修且可以离线，考虑将一个询问拆成四个二维前缀和的表示形式，然后就可以排个序直接用树状数组统计啦

有个小细节就是当 $x$ 坐标相同时，需要先加点然后再询问。注意树状数组下标不能从 $0$ 开始，所以需要坐标统一偏移 $1$ 个单位

代码：

// Problem: P2163 [SHOI2007]园丁的烦恼
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P2163
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
	T f=1;x=0;
	char ch=getchar();
	while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
	if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e7+100;
struct Node {
	int x,y,type,op,id;
	bool operator<(const Node& t)const {
		if(x!=t.x) {
			return x<t.x; 
		} else {
			return type<t.type;
		}
	}
};
vector<Node>node;
int ans[N],c[N];
void add(int x) {
	for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i)) c[i]++;
}
int ask(int x) {
	int ans=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
	return ans;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("data.in.txt","r",stdin);
//	freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m;
	read(n),read(m);
	for(int i=1,x,y;i<=n;i++) {
		read(x),read(y);
		x++,y++;
		node.push_back({x,y,0,-1,-1});
	}
	for(int i=1,x1,x2,y1,y2;i<=m;i++) {
		read(x1),read(y1),read(x2),read(y2);
		x1++,x2++,y1++,y2++;
		node.push_back({x2,y2,1,1,i});
		node.push_back({x1-1,y1-1,1,1,i});
		node.push_back({x1-1,y2,1,-1,i});
		node.push_back({x2,y1-1,1,-1,i});
	}
	sort(node.begin(),node.end());
	for(auto it:node) {
		if(it.type==1) {//ask
			ans[it.id]+=it.op*ask(it.y);
		} else {//add
			add(it.y);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		printf("%d\\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}