数的计数(Noip2001)

Posted 2021-01-26 liufei-

【题目描述】
我们要求找出具有下列性质数的个数（包括输入的自然数n）。先输入一个自然数n（n≤1000），然后对此自然数按照如下方法进行处理：

不作任何处理；

在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半；

加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加自然数为止。

【输入】
自然数n（n≤1000）。

【输出】
满足条件的数。

【输入样例】
6     满足条件的数为 6(此部分不必输出)
                          16
                          26
                         126
                          36
                         136
【输出样例】
6

#include <iostream>

using namespace std;
int h[1005];

int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    h[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(i%2==0)
            h[i]=h[i-1]+h[i/2];
        else
            h[i]=h[i-1];
    }
        cout<<h[n]<<endl;
    return 0;
}

这道题目有很多解法，穷尽法一个一个递归的话会超时；

找出规律发现：i为奇数时，h[i]=h[i-1]；i为偶数时，h[i]=h[i-1]+h[i/2]