动态规划(dp)专题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划(dp)专题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

航线设置          

问题描述
在美丽的莱茵河畔,每边都分布着N个城市,两边的城市都是唯一对应的友好城市,现需要在友好城市间开通航线以加强往来,但因为莱茵河常年大雾,如果开设的航线发生交叉就有可能出现碰船的现象。现在要求尽可能多地开通航线并且使航线不能相交。
输入
有若干组测试数据,每组测试数据的第一行是一个整数n,它表示每边都分布着n个城市(1<=n<=1000)。接着有n行,每一行有2个整数s,t,之间有一个空格,s表示起点城市,t表示终点城市。
输出
对每组测试数据,首先在一行上输出“Case #:”,其中“#”为测试数据组号,从1开始编号。接着在下一行输出“The Maximal number is:”,紧跟着输出这些城市间不相交的最大的航线数。
输入样例:
4
1 2
2 4
3 1
4 3
 
输出样例:
Case 1:
The Maximal number is:2
思路:数据结构:a[s]=t;//表示s开往t
状态:d[i]:=以第a[i]个城市为结尾的最大航线数;
状态转移方程:d[i]={d[i],d[j]+1|j<i且a[j]<a[i]}
则结果为最大的d[i];
 
代码:
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

 

const int maxn=1001;

int a[maxn],d[maxn];

int n,ans,s,t; 

 

int main()

{

    while (scanf("%d",&n)) 

    {

        for (int i = 1; i <= n; i++) 

        {

            scanf("%d%d",&s,&t);

            a[s]=t;

        }

        ans=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            d[i]=1;

            for(int j=1;j<i;j++)

                if(a[j]<a[i])//核心判断

                    d[i]=max(d[i],d[j]+1);

            ans=max(ans,d[i]);

        }

        printf("%d
",ans);

    }

    return 0;

}

 

游船费问题

https://wenku.baidu.com/view/31ab1d2f3169a4517723a3fd.html


















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