POJ3041 Asteroids（匈牙利算法）

Posted 2021-01-22 mrclr

嘟嘟嘟


虽然我已经会网络流了，但是还是学了一个匈牙利算法。
——就跟我会线段树，但还是学了树状数组一样。


其实匈牙利算法挺暴力的。简单来说就是先贪心匹配，然后如果左部点(i)匹配不上了，就尝试更改前面已经匹配好的点，腾出地给他匹配。
因此对于每一个点跑一遍匈牙利算法，如果这个点匹配成功，总匹配数就加1。
感觉没啥好讲的。
关于这道题怎么做，看我这篇博客吧。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(‘ ‘)
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 505;
const int maxe = 1e4 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ‘ ‘;
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - ‘0‘, ch = getchar();
  if(last == ‘-‘) ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar(‘-‘);
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + ‘0‘);
}

int n, k;
struct Edge
{
  int nxt, to;
}e[maxe];
int head[maxn], ecnt = -1;
void addEdge(int x, int y)
{
  e[++ecnt] = (Edge){head[x], y};
  head[x] = ecnt;
}

int fa[maxn], vis[maxn], vcnt = 0;
//fa:下标是右部点,表示右部点i和左部点fa[i]匹配上了
//vis:表示匹配点i的时候这个点是不是i要匹配的
//因此每一次dfs前应该清空,为了降低复杂度,改为累加标记
bool dfs(int now)
{
  for(int i = head[now], v; i != -1; i = e[i].nxt)
    {
      if(vis[v = e[i].to] != vcnt)
    {
      vis[v] = vcnt;
      if(!fa[v] || dfs(fa[v])) {fa[v] = now; return 1;} 
    }
    }
  return 0;
}


int main()
{
  Mem(head, -1);
  n = read(); k = read();
  for(int i = 1; i <= k; ++i)
    {
      int x = read(), y = read();
      addEdge(x, y);
    }
  int ans = 0;
  for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
      ++vcnt;
      if(dfs(i)) ans++;
    }
  write(ans), enter;
  return 0;
}