POJ 3041 Asteroids（二分图 && 匈牙利算法 && 最小点覆盖）

Posted 2022-08-30 new-ljx

嗯...

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=3041

 

这道题的思想比较奇特：

把x坐标、y坐标分别看成是二分图两边的点，如果（x，y）上有行星，则将（x，y）之间连一条边，而我们要做的就是要找尽量少的点把所有的边覆盖，即为最小点覆盖问题，根据König定理：最小覆盖点数=最大匹配数，所以就可以用匈牙利算法求最大匹配了。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int match[505], vis[505], g[505][505], n;
 8 
 9 inline int dfs(int u)
10     for(int i = 1; i <= n; i++)
11         if(g[u][i] && !vis[i])
12             vis[i] = 1;
13             if(!match[i] || dfs(match[i]))
14                 match[i] = u;
15                 return 1;
16             
17         
18     
19     return 0;
20 //匈牙利
21 
22 inline int hungary()
23     int ans = 0;
24     for(int i = 1; i <= n; i++)
25         memset(vis, 0, sizeof(vis));
26         if(dfs(i)) ans++;
27     
28     return ans;
29 
30 
31 int main()
32     int k;
33     while(~scanf("%d%d", &n, &k))
34         for(int i = 1; i <= k; i++)
35             int r, c;
36             scanf("%d%d", &r, &c);
37             g[r][c] = 1;
38         
39         printf("%d\n", hungary());
40     
41     return 0;
42     

AC代码