算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-18 victorxuan

1.实践题目：数字三角形

2.问题描述：给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。

3. 算法描述：本题我们没有采用动态规划

。首先画出数字三角形，将最底的两个数分别与结点数相加，将大的数替换结点数，然后再通过for循环，由底至上，一步步将最大的和替换（保存）下来，直至第一个数。然后就可以得出最佳的计算方案。

4. 算法时间及空间复杂度分析：for(int i = line - 1;i >= 0;i--)

                  for(int j = i;j >= 0;j--)

由于有两个for，所以时间复杂度是O（n2）。

由于申请了额外空间存储，所以空间复杂度为O（n2）

5.这题因为在课堂上写，有老师的提醒与大致的思路，与组员顺利讨论出代码，找到递归的原则，从三角形的下面慢慢加上去，问题就迎刃而解。