算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-19 li-peiting

1、实践题目

       7-1 数字三角形 

2、问题描述

       给出一个数字三角形，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大

3、算法描述

     1)输入：

                   输入有n+1行：

               第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。

               接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。

  2）初始化一个行列均大于或等于n的二维数组
  3）在原表的基础上填充表格
      设数组a[i][i]
      假设当前在a[j][n],若想a[j][n]往下加时最大，则a[j][n]=max(a[j+1][n],a[j+1][n+1])+a[j][n]
4、算法的时间复杂度为：O(n*n);
5、算法的空间复杂度
      由于开辟了一个行列均为n的二维数组，故算法的空间复杂度为：O(n*n);

6、心得体会（实践收获及疑惑总结）   
      一开始是从上到下进行计算，如果当前一行的数i加上下一行的左方的数j大于i，则j等于j加，对右方的数进行同样的操作，这样到底端得到的就是最大值，但是这不是动态规划，后来又重新按照动态规划的方法做了一遍，总之，动态规划算法最核心的是要找出方程式。