算法第3章上机实践报告

Posted 2021-01-17 hall

1. 实践题目：数字三角形
2. 问题描述：给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
3. 算法描述：

   #include <stdio.h>
   #include <stdlib.h>
   #include <string.h>
   int a[150][150];
   int dp[150][150];
   int main()
   {
   int n;
   scanf("%d", &n);
   int i, j;
   for(i =1;i <= n;i++){
   for(j = 1;j <=i;j++){
   scanf("%d", &a[i][j]);
   }
   }
   for(i =1;i <= n;i++){
   dp[n][i] = a[n][i];
   }
   for(i = n;i > 1;i--){
   for(j = 1; j<= i;j++){
   if(dp[i][j] > dp[i][j+1]){
   dp[i-1][j] = a[i-1][j] + dp[i][j];
   }else {
   dp[i-1][j] = a[i-1][j] + dp[i][j+1];
   }
   }
   }
   printf("%d ", dp[1][1]);
   
   
   
   return 0;
   }

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）：O（n^2）
5. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：本次上机实践由于一些知识没有搞明白，在课上并没有把问题解决，在回到宿舍看着网上的一些代码，自己慢慢分析再进行打代码编译成功的，不过这样我认为对自己的帮助还是很大的，至少我能在最后理解了这个问题的思想。