luogu5010 HMR的LIS III (dp+线段树)

Posted 2021-01-17 ressed

这个东西和最长上升子序列很像

考虑如果已经知道每个位置为开头的LIS长度和个数 f[i]，我可以扫一遍 判断这个个数和K的大小，找到第一个长度=len而且个数<K的，这个位置就是要选的 然后K-=个数，len--，再记下来我这次选的是这个位置（以后还要判断当前位置是否在上一个钦定住的范围内），然后接着做

那这玩意怎么求呢，离散化一下 算出每个数能跳到的下一个数的大小的区间 倒着dp 用线段树记以这个权值为开头的最大长度和个数 优化转移就可以了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 typedef pair<int,ll> pa;
 6 const int maxn=5e5+10;
 7 
 8 inline ll rd(){
 9     ll x=0;char c=getchar();int neg=1;
10     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) neg=-1;c=getchar();}
11     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) x=x*10+c-‘0‘,c=getchar();
12     return x*neg;
13 }
14 
15 int N,M,Llim,Rlim,L[maxn],R[maxn],a[maxn],tmp[maxn];
16 int ans[maxn];
17 ll K;
18 pa ma[maxn<<2],f[maxn];
19 
20 inline void merge(pa &a,pa b){
21     if(a.first<b.first) a=b;
22     else if(a.first==b.first){
23         a.second+=b.second;
24         a.second=min(a.second,(ll)1e13+1);
25     }
26 }
27 
28 inline void update(int p){
29     ma[p]=make_pair(0,0);
30     merge(ma[p],ma[p<<1]);merge(ma[p],ma[p<<1|1]);
31 }
32 
33 inline void change(int p,int l,int r,int x,pa y){
34     if(l==r){
35         merge(ma[p],y);
36     }else{
37         int m=l+r>>1;
38         if(x<=m) change(p<<1,l,m,x,y);
39         else change(p<<1|1,m+1,r,x,y);
40         update(p);
41     }
42 }
43 
44 inline void query(int p,int l,int r,int x,int y,pa &z){
45     if(x>y||x>M) return;
46     y=min(y,M);
47     if(x<=l&&r<=y) merge(z,ma[p]);
48     else{
49         int m=l+r>>1;
50         if(x<=m) query(p<<1,l,m,x,y,z);
51         if(y>=m+1) query(p<<1|1,m+1,r,x,y,z);
52     }
53 }
54 
55 int main(){
56     //freopen("","r",stdin);
57     int i,j,k;
58     N=rd(),K=rd(),Llim=rd(),Rlim=rd();
59     for(i=1;i<=N;i++)
60         a[i]=tmp[i]=rd();
61     sort(tmp+1,tmp+N+1);M=unique(tmp+1,tmp+N+1)-tmp-1;
62     for(i=1;i<=N;i++){
63         L[i]=upper_bound(tmp+1,tmp+M+1,a[i]+Llim)-tmp;
64         R[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+M+1,a[i]+Rlim)-tmp-1;
65         a[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+M+1,a[i])-tmp;
66         // printf("~%d %d %d %d
",i,a[i],L[i],R[i]);
67     }
68     for(i=N;i;i--){
69         pa re=make_pair(0,0);
70         query(1,1,M,L[i],R[i],re);
71         if(re.first>=1) f[i]=make_pair(re.first+1,re.second);
72         else f[i]=make_pair(1,1);
73         change(1,1,M,a[i],f[i]);
74         // printf("%d %d %d %d %d %d %d
",i,L[i],R[i],f[i].first,f[i].second,re.first,re.second);
75     }
76     int len=0;
77     for(i=1;i<=N;i++)
78         len=max(len,f[i].first);
79     printf("%d
",len);
80     int lst=-1;
81     for(i=1,j=0;i<=N;i++){
82         if(f[i].first!=len||(lst!=-1&&(a[i]>R[lst]||a[i]<L[lst]))) continue;
83         if(f[i].second<K) K-=f[i].second;
84         else ans[++j]=i,len--,lst=i;
85     }
86     for(i=1;i<=j;i++)
87         printf("%d ",ans[i]);
88     return 0;
89 }