算法第三章上机实验报告

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法第三章上机实验报告相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1.实践题目:给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下),使该路径经过的数字总和最大。

2.问题描述:根据题目我们可以用动态规划的方法,分解子问题,由下到上对上面的内容进行填表,不断地求最优子结构最终得到问题的最优解。

3.算法描述:从最下面开始,两个数进行比较,取最大的数,并相加填入上一层的数中,逐个填表,直到最顶层就是最大值。

4.算法时间及空间复杂度分析:

实践复杂度,由于包含两个主要的循环,得 n+n-1+....+1=n*n+n/2

所以得时间复杂度为On*n);

空间复杂度为 (n*n;

5.心得体会:

一开始不是很理解什么是动态规划,实验时设计的算法一开始也没用用到动态规划。但发现算法复杂度太高难以实现。失败很多次都没有成功将循环运行下去。在同伴的帮助下修改了动态规划方法,做好递归公式,成功运行了循环,在课堂上也听取老师讲授,慢慢理解了递归方程式的书写方法。

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