算法第二章上机实验报告

Posted 2021-01-14 sisilovestudy

1.  实践题目：改写二分搜索算法

2.  问题描述：设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

3.  算法描述：在二分法算法的基础上，最后添加了一个left 和right 互换，因为跳出循环的条件是left>right，而我们要输出的是小于x的最大元素位置和大于x的最小元素位置。

代码：

int BIN(int a[], int key, int n) {

    int left = 0;

    int right = n - 1;

 

    int i = 0;

    int j = 0;

    while (left <= right) {

        int middle = (left + right) / 2;

 

        if (key == a[middle])

        {

            i = j = middle;

            cout << i <<" "<<j<<endl;

            return middle;

        }

        if (key > a[middle])left = middle + 1;

        else { right = middle - 1; }

 

    }

     i = right;

     j = left;

    cout << i<<" "<< j<<endl;

    return -1;

}

4.  算法时间及空间复杂度分析：

　时间复杂度：二分查找是将数组 array 从中间切成大致相等的两部分，取 array[n/2] 与key做比较，如果 x==a[n/2] ,则找到 key 。因为每次规模都小一半，最多找了 k 次，则 2^k = n， k = log n，时间复杂度为O（log n）。

　空间复杂度：本题变量不会随着 n 而变化，空间复杂度为O（1）。

5．心得体会：通过改写二分法，原本以为已经掌握二分法的我还是卡了很久，最后通过与伙伴的讨论才知道left与right的值要交换，在编程过程，我们还是要多一份细心多一份变通。