JZOI 4163

Posted 2021-01-16 rrsb

Description

   求同，字面意思就是寻求共同之处。这道题目就与此相关。
   简而言之，问题是这样的，给出n个非负整数a1..an，要求2个正整数数集S和T，使得S和T中的所有元素都在[1,n]之间，且S和T的交集为空，S和T的并集大小为n。
   那么这里的求同具体来说就是指：设S中所有元素对应的a中数值按位异或的值为X，T中所有元素对应的a中数值按位异或的值为Y，使X和Y按位与的值尽量大。

 

Input

   第一行一个正整数n表示给出非负整数的个数。
   接下来n行，第i行一个整数表示ai。

Output

一行一个整数，表示X和Y按位与的最大值。

 

Data Constraint

对于前20%的数据，n<=15
对于前50%的数据，n<=1000，且对于任意1<=i<=n,有ai<2^10
对于全部数据，n<=100000,且对于任意1<=i<=n，有ai<2^30

 

Sol

  记anp=a[i]异或和。 对位讨论，发现anp这一位是1就anw不可能为1，剩下的位线性基贪心即可。

#include<bits/stdc++.h> 
#define N 100007
using namespace std;
int n,a[N],p[37],ans,ans3;
signed main () {
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),ans^=a[i];

    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=30;~j;j--) if (a[i]&(1<<j)){
            if (!p[j]) {p[j]=a[i]; break;}
            a[i]^=p[j];
        }
    }
    ans3=0;
    for (int j=30;~j;j--) {
        if ((ans >>j)&1) continue;
        if ((ans3>>j)&1) continue;
        ans3^=p[j];
    }
     printf("%d
",ans3&((1<<31)-ans-1));
}