JZOI 4163

Posted rrsb

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了JZOI 4163相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

Description

   求同,字面意思就是寻求共同之处。这道题目就与此相关。
   简而言之,问题是这样的,给出n个非负整数a1..an,要求2个正整数数集S和T,使得S和T中的所有元素都在[1,n]之间,且S和T的交集为空,S和T的并集大小为n。
   那么这里的求同具体来说就是指:设S中所有元素对应的a中数值按位异或的值为X,T中所有元素对应的a中数值按位异或的值为Y,使X和Y按位与的值尽量大。
 

Input

   第一行一个正整数n表示给出非负整数的个数。
   接下来n行,第i行一个整数表示ai。

Output

一行一个整数,表示X和Y按位与的最大值。
 

Data Constraint

对于前20%的数据,n<=15
对于前50%的数据,n<=1000,且对于任意1<=i<=n,有ai<2^10
对于全部数据,n<=100000,且对于任意1<=i<=n,有ai<2^30
 

Sol

  记anp=a[i]异或和。 对位讨论,发现anp这一位是1就anw不可能为1,剩下的位线性基贪心即可。

#include<bits/stdc++.h> 
#define N 100007
using namespace std;
int n,a[N],p[37],ans,ans3;
signed main () {
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),ans^=a[i];

    for (int i=1;i<=n;i++) {
        for (int j=30;~j;j--) if (a[i]&(1<<j)){
            if (!p[j]) {p[j]=a[i]; break;}
            a[i]^=p[j];
        }
    }
    ans3=0;
    for (int j=30;~j;j--) {
        if ((ans >>j)&1) continue;
        if ((ans3>>j)&1) continue;
        ans3^=p[j];
    }
     printf("%d
",ans3&((1<<31)-ans-1));
}

 

以上是关于JZOI 4163的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

JZOI5245 Competing Souls

JZOI 4020 Revolution

JZOI2002BZOJ1477P1371青蛙的约会

归并排序&&逆序对(codves1688,4163)

P4163 [SCOI2007]排列(状压dp)

P4163 [SCOI2007]排列