P4163 [SCOI2007]排列(状压dp)

Posted 2022-06-21 Harris-H

P4163 [SCOI2007]排列(状压dp)

像这种位数小的计算不同先后顺序对应的贡献的，一般就是状压dp。

这里去重就用排列思想除以$cnt[i]!$

时间复杂度：$O(2^{len}\times n\times d)$

// Problem: P4163 [SCOI2007]排列
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4163
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 500 ms
// Date: 2022-06-17 10:32:21
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define db double
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

int a[11];
int f[1<<11][1002];
int fac(int x)
	int s = 1;
	rep(i,1,x) s*=i;
	return s;

int main()
	IOS;
	int T;cin>>T;
	while(T--)
		string s;int d;
		cin>>s>>d;
		int n = SZ(s);
		int cnt[10]=;
		for(int i=0;i<n;i++) a[i] = s[i]-'0',cnt[a[i]]++;
		mst(f,0);
		//cout<<s<<" "<<d<<"\\n";
		f[0][0] = 1;
		int st = 1<<n;
		for(int i=0;i<st;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				if(!(i>>j&1))
					for(int k=0;k<d;k++)
					f[i^(1<<j)][(k*10+a[j])%d]+=f[i][k];
				
			
		
		st--;
		rep(i,0,9) if(cnt[i]) f[st][0]/=fac(cnt[i]);
		cout<<f[st][0]<<'\\n';
	
	return 0;