归并排序&&逆序对（codves1688，4163）

Posted 2020-09-20

归并排序

归并排序采用的是分治的思想

1、划分问题：把序列分为元素个数尽量相等的两半

2、递归求解：把两半分别排序

3、合并问题：把两个有序的序列合并为一个

对于第三个问题，我们可以从两个序列中最小的元素开始比较，把较小的加入新的队列中，直到某个序列为空，把另外的一个序列直接加入，然后将原来的序列覆盖。其实很简单，下面看看模板代码

 

　写得烂，不要在意(⊙o⊙)…；

这个就是归并排序(⊙o⊙)…，本人感觉很简单的，归并排序好像比sort，快排的复杂度低，也就是说快一点，是NlogN的复杂度。既然说了归并排序，就不得不说下逆序对如codevs 1688 模板题

1688 求逆序对

题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

！！！！！！数据范围：N<=105。Ai<=105。时间限制为1s。//注意这里范围

 输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　

　　　　对于逆序对如果范围小，可以用冒泡排序，交换一次ans++；最后排好了答案就出来了。但是冒泡排序是O（n^2）的复杂度，一看数据范围是1e5

就知道要超时。所以就用归并排序，来实现问题。其实只需要加一句代码就行了

　　

　　　　加上这句就完啦，最后输出ans就可以了。

　　　　为什么是加mid-q+1呢？

　　　　　　　我们在进行合并的时候是从小到大进行的，就是说，当把右段的数x放到临时数组t中的时候，左段的数一定比x都大，有mid-p+1个，这些数一定都和x成逆序对，因为他们的位置在x前，而值比x大。

　　　　　　这就是逆序对的解法。