HH的项链

Posted 2021-01-15 stephen-f

分析：

题目描述不说了，大意是，求一段区间内不同元素的种数。

看到区间，我们大概先想到的是暴力（然后炸掉）、线段树、树状数组、分块。

下面给出的是一种树状数组的想法。

首先，对于每一段区间里的数，如果出现重复的元素，我们只需要看最后一个就好了。所以，我们可以对所有需要查询区间的右端点进行从小到大的排序，从左往右枚举右端点维护一个从左向右的树状数组，表示一段区间的种类数。

听不懂的话我们举个栗子例子。

我们假设现在有一个序列：

now为现在的右端点；

insert(i , j)表示在第i 个位置出现了j个位重复的数，就需要我们在我们维护的树状数组序列中+j。

1 ，2 ，1 ，3

当now = 1时，insert(1 , 1)，树状数组对应的序列就变成了1,0,0,0

当now = 2，insert(2,1)，序列变成了1,1,0,0

当now = 3时，我们发现a[3]=1，而1之前已经出现过了，所以最后一次出现的地方(a[1])减1，即insert(1,?1)，a[3]这个地方加1，即insert(3,1)，序列变成了0,1,1,0

当now = 4时，insert(4 , 1)，序列变成0,1,1,1

这样的话，我们枚举ii的时候处理一下就OK了.

最后whilewhile输出sum[ ](类似前缀和的一个数组如果查询区间[3~5],就变成sum[5]?sum[2])。

你会发现代码中还有一个last[ ]，last[i]根据我的解释应该很好懂吧，表示的就是ii这个元素最后出现的位置。。

好了，代码奉上。。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000005;

inline int read(){
    char ch = getchar();
    int f = 1 ,x = 0;
    while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘){if(ch == ‘-‘)f = -1;ch = getchar();}
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0‘;ch = getchar();}
    return x * f;
}

int n,a[maxn],m;
struct Edge{
    int L,R,val;
}e[maxn << 2];
int last[maxn],sum[maxn],ans[maxn];
int tmp; 

bool cmp(Edge a,Edge b){return a.R < b.R;}

int lowbit(int x){return x & (-x);}

void insert(int x,int v){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
       sum[i] += v;
}

int query(int x){
    int s = 0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
       s += sum[i];
    return s;
}

int main(){
    n = read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i] = read();
    m = read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        e[i].L = read(); 
        e[i].R = read();
        e[i].val = i;
    }
    sort(e + 1 , e + 1 + m , cmp);
    int now = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        insert(i , 1);
        if(last[a[i]])  insert(last[a[i]] , -1);
        last[a[i]] = i;
        tmp = query(i);
        while(e[now].R == i && now <= m){
            ans[e[now].val] = tmp - query(e[now].L - 1);
            now++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
       printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}