子集生成

Posted 2021-01-15

用二进制位的0和1表示集合中是否存在该元素
要生成0~n的子集，先生成0~n的二进制序列，这些序列的0、1位正好可以对应一个子集中全集在该位置上的元素是否存在，将其作为子集中存在的元素的标记，输出对应元素。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>

using namespace std;
void subset(int n,int s){
for(int i=0;i<n;i++){
if(s&(1<<i))printf("%d ",i);
//s&(1<<i) 遍历s中每一位，看是否为1
}
printf(" ");
}
int main(){
int n=4;
for(int i=0;i<(1<<n);i++){
//i<(1<<n) 生成0~n的二进制序列对应的数值
subset(n,i);
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

void print_subset_zl(int n,int* A,int cur){//增量构造法
for(int i=0;i<cur;i++) printf("%d",A[i]);
printf(" ");//每次都要输出
int s=cur?A[cur-1]+1:0;//定序，确保只输出一次相同的集合
for(int i=s;i<n;i++){
A[cur]=i;
print_subset_zl(n,A,cur+1);
}
}

void print_subset_wxl(int n,int* B,int cur){//传递数组
if(cur==n){
for(int i=0;i<cur;i++) if(B[i]) printf("%d",i);
printf(" ");
return;
}
B[cur]=1;//选
print_subset_wxl(n,B,cur+1);
B[cur]=0;//不选
print_subset_wxl(n,B,cur+1);
}

void print_subset_binary(int n,int s){
for(int i=0;i<n;i++)
if(s&(1<<i)) printf("%d",i);
printf(" ");
}

int main(){
int k[5];
print_subset_zl(5,k,0);
print_subset_wxl(5,k,0);
for(int i=0;i<(1<<5);i++){
print_subset_binary(5,i);
}
return 0;
}