hdu1598 find the most comfortable road (枚举)+并查集

Posted 2021-01-11 00isok

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题目大意：

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ), 
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括： 
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。 
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000 
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。 
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2

Sample Output

1
0
解题分析：
由于数据范围很小，所以可以先将所有边排序，然后枚举最小边，然后按顺序枚举最大边，每次枚举的时候都判断一下起点和终点是否连通(用并查集判断)，如果联通了，就更新一下最大、最小边权之差。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define M 205
struct EDGE{
    int x,y,val;
}edge[1005];
int father[M],n,m;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;
}
int find(int x){
    if(father[x]==x)return x;
    father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
bool cmp(EDGE a,EDGE b){
    return a.val<b.val;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].val);
        sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
        int q;scanf("%d",&q);
        while(q--){
            int s,e;scanf("%d%d",&s,&e);
            mn=INF;
            for(int i=1;i<=m;i++){  //枚举最小边
                init();
                bool fp=false;
                for(int j=i;j<=m;j++){    //寻找最大边
                    int f1=find(edge[j].x);
                    int f2=find(edge[j].y);
                    if(f1!=f2){
                        father[f2]=f1;
                    }
                    if(find(s)==find(e)){   //判断起点与终点是否连通
                        fp=true;
                        mn=min(mn,edge[j].val-edge[i].val);    //更新最大、最小边权之差
                    }
                }
                if(!fp)break;  //如果从第i条边开始，即使连上了所有边也不能使起点、终点连通，就直接跳出，因为后面从i+1,i+2开始的所有边连接后也不能使起点、终点连通
            }
            if(mn==INF)printf("-1
");
            else printf("%d
",mn);
        }
    }
    return 0;
}

2018-10-07