hdu 1599 find the mincost route

Posted 2020-09-30 yutingliuyl

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                               ***find the mincost route***
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Problem Description

杭州有N个景区。景区之间有一些双向的路来连接，如今8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发而且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其它不同的景区。而且不能反复经过同一个景区。如今8600须要你帮他找一条这种路线。而且花费越少越好。






Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包含3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路。而且须要花费c元(c <= 100)。




Output

对于每个測试实例，假设能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。
假设找不到的话，输出"It‘s impossible.".




Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1





Sample Output

3
It‘s impossible.

题目大意： 这是中文题。
解题思路：最小生成树啊。这是一个纯的Floyd算法的最短路径：

具体我在代码里给出了具体的解释。上代码：

/*
2015 - 8 - 14 下午
Author: ITAK

今日的我要超越昨日的我。明日的我要胜过今日的我，
以创作出更好的代码为目标，不断地超越自己。
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int Max = 0xfffffff;
const int maxn = 110;
int dis[maxn][maxn], map[maxn][maxn];
int m, n, ans;
//n代表结点个数
//m代表有几条边
void Init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            dis[i][j] = Max;
}

//Floyd算法
/*
Floyd算法的基本思想例如以下：
从随意节点A到随意节点B的最短路径不外乎2种可能。
1是直接从A到B，
2是从A经过若干个节点X到B。

所以，我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，
对于每个节点X。
我们检查Dis(AX) + Dis(XB) < Dis(AB)是否成立，
假设成立，证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短，
我们便设置Dis(AB) = Dis(AX) + Dis(XB)，
这样一来，当我们遍历全然部节点X。
Dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离。
*/
void Floyd()
{
    int i, j, k;
    ans = Max;
    for(k=1; k<=n; k++)
    {
        //最小负环的判定
        for(i=1; i<k; i++)
            for(j=i+1; j<k; j++)
                if(ans > dis[i][j]+map[i][k]+map[k][j])
                    ans = dis[i][j]+map[i][k]+map[k][j];

        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(dis[i][j] > dis[i][k]+dis[k][j])
                    //找到更短路径
                    dis[i][j] = dis[i][k]+dis[k][j];
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        Init();
        int u, v, w;
        while(m--)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            if(w < dis[u][v])
            {
                dis[u][v] = w;
                dis[v][u] = w;
            }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                map[i][j] = dis[i][j];
        Floyd();
        if(ans == Max)
            puts("It‘s impossible.");
        else
            cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}