[bzoj 1331]魔板

Posted 2021-01-09 wolfycz

Description
在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
|1|2|3|4|
|-|-|-|-|
|8|7|6|5|
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

• “A”：交换上下两行；
• “B”：将最右边的一列插入最左边；
• “C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：
A：
|8|7|6|5|
|-|-|-|-|
|1|2|3|4|
B：
|4|1|2|3|
|-|-|-|-|
|5|8|7|6|
C：
|1|7|2|4|
|-|-|-|-|
|8|6|3|5|
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

Input
只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

Output
Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

Sample Input
2 6 8 4 5 7 3 1

Sample Output
7
BCABCCB

直接上BFS，然后状态的话，用个struct存下这8个数的状态，状态的存法决定了转移方法。然后判断是否走过，用map，然后发现只要判断是否出现，那不如用下C++11的骚操作 unordered_set，学会了手打hash函数。。。否则这东西不能扔struct。。。

/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_set>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())    x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void print(int x){
    if (x>=10)  print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
const int N=5e4;
const char s[3]={'A','B','C'};
const int T[3][8]={
    {7,6,5,4,3,2,1,0},
    {1,2,3,0,7,4,5,6},
    {0,2,5,3,4,6,1,7},
};
struct S1{
    int val[8];
    bool operator ==(const S1 &x)const{
        for (int i=0;i<8;i++)   if (val[i]!=x.val[i])   return 0;
        return 1;
    }
}h[N+10],tmp,Endl;
struct myHash{
    size_t operator ()(const S1 &x)const{
        int res=0;
        for (int i=0;i<8;i++)   res=(res<<3)+(res<<1)+x.val[i];
        return(res);
    }
};
int dis[N+10],opera[N+10],from[N+10];
unordered_set<S1,myHash>st;
int bfs(){
    int head=1,tail=1;
    for (int i=0;i<8;i++)   h[head].val[i]=i+1;
    if (Endl==h[head])  return head;
    st.insert(h[head]),dis[head]=0;
    for (;head<=tail;head++){
        for (int k=0;k<3;k++){
            for (int i=0;i<8;i++)   tmp.val[T[k][i]]=h[head].val[i];
            if (!st.count(tmp)){
                st.insert(h[++tail]=tmp);
                dis[tail]=dis[head]+1;
                from[tail]=head;
                opera[tail]=k;
                if (tmp==Endl)  return tail;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int stack[N+10];
int main(){
    for (int i=0;i<8;i++)   Endl.val[i]=read();
    int T=bfs(),top=0,cnt=0;
    printf("%d
",dis[T]);
    while (T!=1)    stack[++top]=opera[T],T=from[T];
    for (int i=top;i;i--){
        printf("%c",s[stack[i]]),cnt++;
        if (cnt==60){
            putchar('
');
            cnt=0;
        }
    }
    return 0;
}