Luogu P2730 魔板 Magic Squares

Posted 2021-02-03 mimiorz

P2730 魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

输出格式：

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

输入输出样例

输入样例#1：

2 6 8 4 5 7 3 1 

输出样例#1：

7 
BCABCCB

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

题解：

这是一道简单的宽搜题。

因为这是期末考完写的第一道题，所以手感很差，写了好久。

把序列哈希出一个值后就可以用数组（几步可以实现，这一步实现的方法，上一步是哪一个）存了。

还有输出的时候用直接用栈来帮助比较快。

其实这题数据很弱，直接用map也是可以的。

因为太容易了，所以就不详细讲了。

#include<bits/stdc++.h>
namespace ZDY{
    #define ll long long
    #define db double
    #define sht short
    #define MB template <class T>
    #define Fur(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
    #define fur(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
    #define Fdr(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)
    #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define fl(i,x) for(ri i=head[x],to;to=e[i].to,i;i=e[i].nxt)
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define fin(s) freopen(s".in","r",stdin)
    #define fout(s) freopen(s".out","w",stdout)
    #define l2(n) (ceil(log2(n)))
    MB T ABS(T x){return x>0?x:-x;}
    MB T MAX(T x,T y){return x>y?x:y;}
    MB T MIN(T x,T y){return x<y?x:y;}
    MB T GCD(T x,T y){return y?GCD(y,x%y):x;}
    void SWAP(int &x,int &y){x^=y;y^=x;x^=y;}
    //char gc(){static char buf[1000000],*s,*t;return s==t?(((t=(s=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin))==s)?-1:*s++) : *s++;}
    #define gc getchar
    int gi(){int x=0,f=0;char c=gc();while(c<'0'||'9'<c){if(c=='-')f=!f;c=gc();}while('0'<=c&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=gc();}return f?(-x):x;}
}using namespace ZDY;using namespace std;
#define N 30000007
struct mf{
    int a[2][4];
    void b(int p){
        if(p==1)Fur(i,0,3)SWAP(a[0][i],a[1][i]);
        if(p==2)Fdr(i,3,1)SWAP(a[0][i],a[0][(i+4-1)%4]),SWAP(a[1][i],a[1][(i+4-1)%4]);
        if(p==3){int t=a[1][1];a[1][1]=a[1][2];a[1][2]=a[0][2];a[0][2]=a[0][1];a[0][1]=t;}
    }
    void get(){Fur(i,0,3)a[0][i]=gi();Fdr(i,3,0)a[1][i]=gi();}
    int hash(){int t=0;Fur(i,0,3)t=t*10+a[0][i];Fdr(i,3,0)t=t*10+a[1][i];return t%N;}
}q[N];
int v[N],la[N],k[N],ans;
void dfs(mf x){
    if(la[x.hash()])dfs(q[la[x.hash()]]);
    putchar(k[x.hash()]+'A'-1);
}
void bfs(){
    int h=0,t=1;
    mf x,n;
    while(h<t){
        x=q[h++];
        if(x.hash()==ans){
            printf("%d
",v[ans]-1);
            dfs(x);
            return;
        }
        Fur(i,1,3){
            n=x;n.b(i);
            if(!v[n.hash()]){v[n.hash()]=v[x.hash()]+1;la[n.hash()]=h-1;k[n.hash()]=i;q[t++]=n;}
        }
    }
}
int main(){
    mf x;x.get();
    ans=x.hash();
    if(ans==12345678){printf("0
");exit(0);}
    Fur(i,0,3)q[0].a[0][i]=i+1;
    Fur(i,0,3)q[0].a[1][i]=8-i;
    v[q[0].hash()]=1;
    bfs();
}