洛谷P2730 魔板 Magic Squares

Posted 2020-10-08 Soda

P2730 魔板 Magic Squares

题目背景

在成功地发明了魔方之后，鲁比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4

8 7 6 5

题目描述

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

“A”：交换上下两行；

“B”：将最右边的一列插入最左边；

“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A: 8 7 6 5

1 2 3 4

B: 4 1 2 3

5 8 7 6

C: 1 7 2 4

8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

输入输出格式

输入格式：

 

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）不换行，表示目标状态。

 

输出格式：

 

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 6 8 4 5 7 3 1 

输出样例#1：

7 
BCABCCB

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.2

/*
    八数码难题那种搜索做多了，这种题也就不叫题了。。
    直接宽搜，记录状态直接map（hash害我无数次我才不要用），字符串直接加加减减拼组起来，我以为会超时呢。
    就是这么暴力的方法，主意一下内存限制，队列不要开得太大，当然循环队列这里用不到。
    在注意一下输出格式，就可以A了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>

using namespace std;
map<string,bool>vis;
struct node{
    int fa,step;
    string s;
    char op;
}cur,nxt,q[5000000];
int head=1,tail=0;
string goal,start="12348765",ans;
void work(int now){
    if(q[now].fa==-1)return;
    work(q[now].fa);
    //printf("%c",q[now].op);
    ans+=q[now].op;
}
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    int x;
    string ch;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        scanf("%d",&x);
        ch+=x+‘0‘;
    }
    goal+=ch.substr(0,4);
    for(int i=7;i>=4;i--)goal+=ch[i];
    cur.s=start;cur.fa=-1;cur.step=0;
    vis[cur.s]=1;
    if(cur.s==goal){
        printf("0");
        return 0;
    }
    q[++tail]=cur;
    while(head<=tail){
        cur=q[head];
        string s=cur.s;
        if(cur.s==goal){
            printf("%d\n",cur.step);
            work(head);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        //操作A
        nxt.s="";
        nxt.s+=s.substr(4,4);nxt.s+=s.substr(0,4);
        nxt.op=‘A‘;nxt.step=cur.step+1;nxt.fa=head;
        if(!vis[nxt.s])q[++tail]=nxt,vis[nxt.s]=1;
        if(nxt.s==goal){
            printf("%d\n",nxt.step);
            work(tail);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        
        //操作B 
        nxt.s="";
        nxt.s+=s[3];nxt.s+=s.substr(0,3);
        nxt.s+=s[7];nxt.s+=s.substr(4,3);
        nxt.op=‘B‘;nxt.step=cur.step+1;nxt.fa=head;
        if(!vis[nxt.s])q[++tail]=nxt,vis[nxt.s]=1;
        if(nxt.s==goal){
            printf("%d\n",nxt.step);
            work(tail);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        
        //操作C 
        nxt.s="";
        nxt.s+=s[0];nxt.s+=s[5];nxt.s+=s[1];nxt.s+=s[3];nxt.s+=s[4];nxt.s+=s[6];nxt.s+=s[2];nxt.s+=s[7];
        nxt.step=cur.step+1;nxt.op=‘C‘;nxt.fa=head;
        if(!vis[nxt.s])q[++tail]=nxt,vis[nxt.s]=1;
        if(nxt.s==goal){
            printf("%d\n",nxt.step);
            work(tail);
            int start=0,len=ans.length();
            while(start<len){
                cout<<ans.substr(start,60);
                start+=60;
            }
            break;
        }
        head++;
    }
    /*int sz=sizeof(q)+sizeof(vis);
    cout<<endl<<sz/1048576;*/
}