bzoj 4197: [Noi2015]寿司晚宴状压dp

Posted 2021-01-08 lokiii

一个数内可能多个的质因数只有小于根号n的，500内这样的数只有8个，所以考虑状压
把2~n的数处理出小于根号500的质因数集压成s，以及大质数p（没有就是1），然后按p排序
根据题目要求，拥有一个质因数的只能给一个人，所以排序后能给一个人的大质数就是一个区间
然后设f[s1][s2]为一人选s1，另一人选s2的方案数，注意这里的s只压了小于根号500的八个质数
设g[0/1][s1][s2]为一人选s1，另一人选s2的，当前枚举的大质数给小G/小W的方案数
正常转移即可
然后注意把g转到f上时应该是f[j][k]=g[0][j][k]+g[1][j][k]-f[j][k]，也就是减掉被算了两次的，当前枚举大质数都不选的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=505,p[]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int n;
long long mod,f[N][N],g[2][N][N],ans;
bool v[N];
struct qwe
{
    int s,p;
}a[N];
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
    return a.p<b.p;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&mod);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int x=i;
        for(int j=0;j<8;j++)
            if(x%p[j]==0)
            {
                a[i].s|=(1<<j);
                while(x%p[j]==0)
                    x/=p[j];
            }
        a[i].p=x;
    }
    sort(a+2,a+1+n,cmp);
    f[0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(i==2||a[i].p!=a[i-1].p||a[i].p==1)
        {
            memcpy(g[0],f,sizeof(f));
            memcpy(g[1],f,sizeof(f));
        }
        for(int j=255;j>=0;j--)
            for(int k=255;k>=0;k--)
                if(!(j&k))
                {
                    if(!(a[i].s&k))
                        g[0][a[i].s|j][k]=(g[0][a[i].s|j][k]+g[0][j][k])%mod;
                    if(!(a[i].s&j))
                        g[1][j][a[i].s|k]=(g[1][j][a[i].s|k]+g[1][j][k])%mod;
                }
        if(i==n||a[i].p==1||a[i].p!=a[i+1].p)
            for(int j=255;j>=0;j--)
                for(int k=255;k>=0;k--)
                    if(!(j&k))
                        f[j][k]=(g[0][j][k]+g[1][j][k]-f[j][k])%mod;
    }
    for(int i=255;i>=0;i--)
        for(int j=255;j>=0;j--)
            if(!(i&j))
                ans=(ans+f[i][j])%mod;
    printf("%lld
",(ans+mod)%mod);
    return 0;
}