[HAOI2016]食物链
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[HAOI2016]食物链
题目描述
如图所示为某生态系统的食物网示意图,据图回答第1小题现在给你n个物种和m条能量流动关系,求其中的食物链条数。物种的名称为从1到n编号M条能量流动关系形如a1 b1a2 b2a3 b3......am-1 bm-1am bm其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。(数据保证输入数据符号生物学特点,且不会有重复的能量流动关系出现)1<=N<=100000 0<=m<=200000题目保证答案不会爆 int
输出格式:
一个整数即食物网中的食物链条数
输入样例#1:
10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9
输出样例#1:
9
讲解:
这道题十分的水,是一道拓扑排序的模板题,只需注意单独的一种孤立生物不算一条食物链,之后就是一个dp。
代码实现:
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; const int N=100010,M=200010; struct node { int to,next; }edge[M]; int head[N],cnt=-1,n,m; void add(int x,int y) { edge[++cnt].to=y; edge[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } //建边 int ind[N],dp[N],book[N],ans; int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); int i,j,x,y; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); //有向边 ind[y]++; //每一个入度 } queue<int> q; for(i=1;i<=n;i++) { if(ind[i]==0) { q.push(i); dp[i]=1; book[i]=1; } } //寻找拓扑图(DAG)的起点 while(!q.empty()) { int x=q.front(),i,flag=0; q.pop(); for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { flag=1; ind[edge[i].to]--; dp[edge[i].to]+=dp[x]; if(ind[edge[i].to]==0) q.push(edge[i].to); } //遍利当前节点的所有出边,并进行dp(累加) if(flag==0 && book[x]==0) ans+=dp[x]; //只有当前节点没有出边(就是图的终点) //并且也不是孤立的生物时才是答案 } cout<<ans<<endl; return 0; }
以上是关于[HAOI2016]食物链的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章