Kosaraju

Posted 2021-01-08 silverchen

有向图强连通分量算法，包括Kosaraju算法，Tarjin算法，Gabow算法，本文介绍Kosaraju算法。
Kosaraju算法需要对图进行两遍dfs。
step1：对原图G进行深度优先遍历，记录每个节点的离开时间（后序遍历，将点压栈）。
step2：选择具有最晚离开时间的顶点（出栈），对逆图GT进行遍历，删除能够遍历到的顶点，这些顶点构成一个强连通分量。（如果顶点s和t在G中是互达的，当且仅当s和t在GT中也是互达的。）
step3：如果还有顶点没有删除，继续step2，否则算法结束。

void dfs1(int i){
    vis[i]=1;
    for(int j=0;j<G[i].size();j++){
        if(!vis[G[i][j]]){
            dfs1(G[i][j]);
        }
    }
    st[top++]=i;//时间顺序，后序遍历
}
void dfs2(int i){
    vis[i]=1;
    kind[i]=k;//k -> 当前联通分量编号
    for(int j=0;j<G_T[i].size();j++){
        if(!vis[G_T[i][j]]){
            dfs2[G_T[i][j]];
        }
    }
}
int main(){
    st[n]={0};//stack
    fill(v,v+n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])
            dfs1(i);
    }
    fill(v,v+n+1,0);
    while(--top>=0){
        if(!vis[i]){
            k++;//当前连通分量的编号
            dfs2(st[top]);
        }
    }
}