bzoj 1089: [SCOI2003]严格n元树dp+高精

Posted 2021-01-08 lokiii

设f[i]为深度为i的n元树数目，s为f的前缀和
s[i]=s[i-1]^n+1，就是增加一个根，然后在下面挂n个子树，每个子树都有s[i-1]种
写个高精就行了，好久没写WA了好几次……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=55,mod=1e8;
int n,m;
struct qwe
{
    long long a[N];
    void clr()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    qwe operator + (const qwe &b) const
    {
        qwe c;
        c.clr();
        for(int i=1;i<=50;i++)
        {
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+1]+=c.a[i]/mod;
            c.a[i]%=mod;
        }
        return c;
    }
    qwe operator -(const qwe &b) const
    {
        qwe c;
        c.clr();
        for(int i=1;i<=50;i++)
        {
            c.a[i]+=a[i]-b.a[i];
            if(c.a[i]<0)
            {
                c.a[i]+=mod;
                c.a[i+1]--;
            }
        }
        return c;
    }
    qwe operator * (const qwe &b) const
    {
        qwe c;
        c.clr();
        for(int i=1;i<=50;i++)
            for(int j=1;j+i-1<=50;j++)
                c.a[j+i-1]+=a[i]*b.a[j];
        for(int i=1;i<=50;i++)
        {
            c.a[i+1]+=c.a[i]/mod;
            c.a[i]%=mod;
        }
        return c;
    }
}s[N],y;
qwe ksm(qwe a,int b)
{
    qwe r=y;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            r=r*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m==0)
    {
        puts("1");
        return 0;
    }
    y.a[1]=1;
    s[0]=y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        s[i]=ksm(s[i-1],n)+y;
    qwe ans=s[m]-s[m-1];
    int l=50;
    while(!ans.a[l])
        l--;
    printf("%lld",ans.a[l]);
    for(int i=l-1;i>=1;i--)
        printf("%08lld",ans.a[i]);
    return 0;
}