初等数论四大定理欧拉定理,费马小定理

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突然想整理一下几个定理及其证明。

 

欧拉定理

 

若n,a为正整数,且n,a互质,则:技术分享图片

 

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费马小定理:

假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p)

求逆元方法之一;其实是欧拉定理的特例(取质数p,phi(p)=p-1)。

 

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威尔逊定理

当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )

威尔逊定理是判断素数的充要条件

 

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初等数论及其应用——费马小定理

「数论基础」欧拉定理(费马小定理)

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《夜深人静写算法》数论篇 - (16) 费马小定理

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