模板线性基

Posted 2021-01-07 dukelv

线性基就是一种可以维护异或和的东西，我还没太懂它到底有什么用，但是很好写，而且思路也很清晰，所以板子还是很简单的。

题干：

题目背景

这是一道模板题。
题目描述
给定n个整数（数字可能重复），求在这些数中选取任意个，使得他们的异或和最大。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个数n，表示元素个数
接下来一行n个数
输出格式：
仅一行，表示答案。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2
1 1
输出样例#1： 复制
1
说明
1≤n≤50,0≤Si≤250 1 leq n leq 50, 0 leq S_i leq 2 ^ {50} 1≤n≤50,0≤Si?≤250

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
        if(c == ‘-‘) op = 1;
    x = c - ‘0‘;
    while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(‘0‘ + x % 10);
}
ll ans,p[100];
int n;
void get_num(ll x)
{
    lv(i,62,0)
    {
        if(!(x >> (ll)i))//一开始这里写错了，其实就是判断这一位是否为1
            continue;
        if(!p[i])
        {
            p[i] = x;
            break;
        }
        x ^= p[i];
    }
}
int main()
{
    read(n);
    duke(i,1,n)
    {
        ll x;
        read(x);
        get_num(x);
    }
    lv(i,62,0)
    {
        if((ans ^ p[i]) > ans)
        ans ^= p[i];
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}