P3812 模板线性基

Posted 2021-02-02 sdutning

P3812 【模板】线性基

理解 ：线性基 类似于 向量的极大无关组，就是保持原来所有数的异或值的最小集合，

求解过程也类似，可以 O( 60 * n )的复杂度求出线性基，线性基有许多性质，例如 线性基

里面的数进行异或 的值域与原来所有数异或的值域相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 123
ll n,a[maxn],ans,p[maxn];
void getji(ll x)
{
    for(int i=62; i>=0; i--)
    {
        if(!(x>>(ll)i))
            continue;
        if(!p[i])
        {
            p[i]=x;
            break;
        }
        x^=p[i];
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        getji(a[i]);
    }
    for(int i=62; i>=0; i--)
        if((ans^p[i])>ans)
            ans^=p[i];
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}