代数几何

Posted 2021-01-06 eufisky

继续推销GTM76。饭高茂：《代数几何》第一章。
几乎零起点的好书。最近好像贴吧里还是有些同志不知道学代数几何从哪开始，我是从这开始的，觉得不错。我一般很喜欢跟别人介绍经验，原因有二：一，智商较低，不会对苛求其他人。二，我一般看不下去的书就不看了，所以推销这本书，不是因为我只看过这本，而是我看GTM52和格里菲斯哈里斯都崩了，看沙发列维奇也崩了，偶然发现的这个，居然看得下去。首师大图书馆里有一本翻印的，其他的地方我不知道。我在首师大讲过这本书的第一章，那时候是边学边讲，一个字不差并且所有细节都抠了一遍，一个星期三次，一次三个小时，师弟们也都很喜欢，虽然到后来他们都觉得累了。

这本书不讲层的上同调，所以看完这个还是要看扶磊的书。层的上同调还是要看扶磊老师的《代数几何》。微分的话，我现在正在看Altman Kleiman的《Grothendieck对偶引论》，感觉还是很能读下来的，难度只比GTM 76 难一点点。

另：在这里解释一下当年看一些书看崩的原因。
GTM52：原因很简单。超链接太多。看似书很薄，其实看的时候，边上要摆一本松村英之、一本Eisenbud大砖、一本阿提亚麦克唐纳随时查阅，最后终于崩溃了。
格里菲斯哈里斯：800页的书，按照我一天最多只能读一，两页的智力，这是一项长达2年的工程。虽然类似的工程我干过：看诺伊基希的代数数论，但是我不打算再干一遍了，简直是慢性自杀啊！
哈里斯自己写的代数几何：这本书的内容不是很难，但是题难得坑爹啊！而且这本书一半是题，要看就必须得做，不一会儿我就败了。有时候，这种靠智商混的数学家写的书低智商人士真的看不得，比如华老的数论。
Mumford的红宝书：又一个智商王……不过这本书写得还是很谦虚的。只是他什么事都要拿微分几何的那一套局部坐标卡重写一遍勾起了我不少黑暗的记忆。当年陈老师的课算曲率张量真的是算得我天昏地黑。
Eisenbud 概型几何学：当年看三页崩了，这是一本很好很好的书，我老板这么告诉我的，他说他正在看……
Illusie 清华讲义：我承认我看了，我承认这货我真的看了，但是我得承认我确实是看完了盖尔方德-马宁的同调代数方法的前三章才看懂这本书都低在干神马。这本书的结论都是普适的，比如仿射概型的上同调是0，证明中去掉了诺特的条件，我觉得很酷。但是为了看一本书先把同调代数学一遍，我觉得太劳民伤财了。另：盖尔方德-马宁的同调代数方法是一本极好极好的书，就是印错的地方太多，有两个地方完全没道理的留给了读者，虽然其他地方留给读者是可以接受的。
EGA ：这都是文艺青年干的事……