迷宫问题——最短路
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了迷宫问题——最短路相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
一、题目(POJ 3984)
给出一个只有0和1组成的5x5的矩阵表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
二、解题思路
迷宫问题中的最短路多用BFS,由于要输出最短路,一般可以在更新时保存前驱节点,这里使用DFS从终点寻找距离一次减一的节点,直到到达起点。
三、代码实现
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<queue> 4 #include<stack> 5 #include<stdbool.h> 6 using namespace std; 7 8 typedef pair<int, int> P; 9 const int INF = 1000000; 10 const int max_n = 100 + 10; 11 const int max_m = 100 + 10; 12 int n, m; 13 int sx, sy, ex, ey; 14 int dis[max_n][max_m]; 15 int dx[] = { -1,0,1,0 }, dy[] = { 0,1,0,-1 }; 16 int maze[max_n][max_m + 1]; 17 bool vis[max_n][max_m + 1]; 18 stack<P>s; 19 20 int bfs() 21 { 22 queue<P>que; 23 for (int i = 0; i < n; i++) 24 for (int j = 0; j < m; j++) 25 dis[i][j] = INF; 26 dis[sx][sy] = 0; 27 que.push(make_pair(sx, sy)); 28 while (!que.empty()) 29 { 30 P p = que.front(); 31 que.pop(); 32 int xx = p.first; int yy = p.second; 33 if (xx == ex && yy == ey) break; 34 35 for (int i = 0; i < 4; i++) 36 { 37 int nx = xx + dx[i]; int ny = yy + dy[i]; 38 if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && maze[nx][ny] == 0 && dis[nx][ny] == INF) 39 { 40 que.push(make_pair(nx, ny)); 41 dis[nx][ny] = dis[xx][yy] + 1; 42 } 43 } 44 } 45 return dis[ex][ey]; 46 } 47 48 void dfs(int x,int y) 49 { 50 51 if (x == ex && y == ey) 52 s.push(make_pair(x, y)); 53 54 if (x == sx && y == sy) 55 { 56 while (!s.empty()) 57 { 58 P tmp = s.top(); 59 s.pop(); 60 printf("(%d, %d) ", tmp.first, tmp.second); 61 } 62 return; 63 } 64 else 65 { 66 P tmp2 = s.top(); 67 //s.pop(); 68 int xx = tmp2.first; int yy = tmp2.second; 69 for (int i = 0; i < 4; i++) 70 { 71 int nx = xx + dx[i]; int ny = yy + dy[i]; 72 if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && maze[nx][ny] == 0) 73 if (dis[nx][ny] == dis[xx][yy] - 1) 74 { 75 vis[nx][ny] = true; 76 s.push(make_pair(nx, ny)); 77 dfs(nx, ny); 78 79 vis[nx][ny] = false; 80 if(!s.empty()) s.pop(); 81 } 82 } 83 } 84 return; 85 } 86 void slove() 87 { 88 int res = bfs(); 89 dfs(ex,ey); 90 } 91 92 int main() 93 { 94 n = 5; m = 5; 95 for (int i = 0; i < n; i++) 96 for (int j = 0; j < m; j++) 97 cin >> maze[i][j]; 98 99 sx = 0; sy = 0; 100 ex = 4; ey = 4; 101 slove(); 102 return 0; 103 }
以上是关于迷宫问题——最短路的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章