迷宫的最短路径算法 代码(C++)

Posted 2021-04-28 C语言程序互动营

题目: 给定一个大小为N*M的迷宫. 迷宫由通道和墙壁组成, 每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动.

请求出从起点到终点所需的最小步数. 请注意, 本题假定从起点一定可以移动到终点.

使用宽度优先搜索算法(DFS), 依次遍历迷宫的四个方向, 当有可以走且未走过的方向时, 移动并且步数加一.

时间复杂度取决于迷宫的状态数, O(4*M*N)=O(M*N).

代码:

/* 
 * main.cpp 
 * 
 *  Created on: 2014.7.17 
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 *      Author: spike 
 */
      
/*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/
      
#include <stdio.h>  
#include <limits.h>  
      
#include <utility>  
#include <queue>  
      
using namespace std;  
      
class Program {  
    static const int MAX_N=20, MAX_M=20;  
    const int INF = INT_MAX>>2;  
    typedef pair<int, int> P;  
      
    char maze[MAX_N][MAX_M+1] = {  
            "#S######.#",  
            "......#..#",  
            ".#.##.##.#",  
            ".#........",  
            "##.##.####",  
            "....#....#",  
            ".#######.#",  
            "....#.....",  
            ".####.###.",  
            "....#...G#"
    };  
    int N = 10, M = 10;  
    int sx=0, sy=1; //起点坐标  
    int gx=9, gy=8; //重点坐标  
      
    int d[MAX_N][MAX_M];  
      
    int dx[4] = {1,0,-1,0}, dy[4] = {0,1,0,-1}; //四个方向移动的坐标  
      
    int bfs() {  
        queue<P> que;  
        for (int i=0; i<N; ++i)  
            for (int j=0; j<M; ++j)  
                d[i][j] = INF;  
      
        que.push(P(sx, sy));  
        d[sx][sy] = 0;  
      
        while (que.size()) {  
            P p = que.front(); que.pop();  
            if (p.first == gx && p.second == gy) break;  
            for (int i=0; i<4; i++) {  
                int nx = p.first + dx[i], ny = p.second + dy[i];  
                if (0<=nx&&nx<N&&0<=ny&&ny<M&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF) {  
                    que.push(P(nx,ny));  
                    d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;  
                }  
            }  
        }  
        return d[gx][gy];  
    }  
public:  
    void solve() {  
        int res = bfs();  
        printf("result = %d\n", res);  
    }  
};  
      
      
int main(void)  
{  
    Program P;  
    P.solve();  
    return 0;  
}

输出:

result = 22

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