hdu2068 RPG的错排

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RPG的错排

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问题描述
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R t是公主,P是草儿,G是月野兔;第二次猜:R t是草儿,P是月野兔,G是公主;第三次猜:R t是草儿,P是公主,G是月野兔; ......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有?多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。
 

 

输入
输入的数据里有多个case,每个个案包括一个n,代表有几个女生,(n <= 25),n = 0输入结束。
 

 

样本输入
1
2
0
 
样本输出
1
1
 
#include<iostream>
using namespace std;
__int64 c(int n,int m)//求组合数,从n个人中选出m个人来进行错排
{
    int a=1;
    if(m==0)//c(n,0)=1
        return 1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=a*(n-i+1);
        a=a/i;   
    }
    return a;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    __int64 sum,a[30];
    a[1]=0;
    a[2]=1; 
    for(i=3;i<=12;i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排公式,a[i]是有i个人错排的情况
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
         sum=1;
         for(i=1;i<=n/2;i++)//错排k个人的情况就是猜对(n-k)个人的情况个数
             sum=sum+c(n,i)*a[i];//累加求和
         printf("%I64d
",sum);     
    }
    return 0;    
}

 





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