[51Nod 1301] 集合异或和 (dp)

Posted 2021-01-04 menteur-hxy

传送门

Solution

一道比较好的dp题 想了半天组合数QAQ
首先要知道的是 A<B一定是B有一位是1且A的这位是0且前面都相等
那么肯定是要枚举这一位在哪里然后求出方案数
方案数考虑类似背包的方法分三种情况转移具体见代码

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N=5000,MOD=1e9+7;
int n,m;
LL ans,f[2][N][2];

int main() {
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;(1<<i)<=max(n,m);i++) {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0][0][0]=1;
        for(int j=1;j<=max(n,m);j++) {
            int x=(j>>i)&1,c=j&1;
            for(int k=0;k<=2048;k++) F(X,0,1) {
                f[c][k][X]=f[c^1][k][X];
                if(j<=n) f[c][k][X]=(f[c][k][X]+f[c^1][k^j][X])%MOD;
                if(j<=m) f[c][k][X]=(f[c][k][X]+f[c^1][k^j][X^x])%MOD;
            }
        }
        F(j,(1<<i),(1<<(i+1))-1) ans=(ans+f[(max(n,m)&1)][j][1])%MOD;
    }
    printf("%lld",ans%MOD);
    return 0;
}