bzoj3687简单题 背包dp+STL-bitset

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了bzoj3687简单题 背包dp+STL-bitset相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

小呆开始研究集合论了,他提出了关于一个数集四个问题:
1.子集的异或和的算术和。
2.子集的异或和的异或和。
3.子集的算术和的算术和。
4.子集的算术和的异或和。
目前为止,小呆已经解决了前三个问题,还剩下最后一个问题还没有解决,他决定把这个问题交给你,未来的集训队队员来实现。

输入

第一行,一个整数n。
第二行,n个正整数,表示01,a2….,。

输出

 一行,包含一个整数,表示所有子集和的异或和。

样例输入

2
1 3

样例输出

6


题解

背包dp+STL-bitset

首先想想暴力怎么做?设f[i]表示i出现在算术和中的次数,那么对于a[j],有f[i]+=f[i-a[j]]。最后统计哪些数出现了奇数次即可。

那么怎么优化这个暴力?我们其实不需要知道某个数出现的具体次数,只需要知道它出现次数的奇偶性即可。

所以我们可以使用bitset压位来解决。

具体实现还是比较简单的,直接位运算然后异或即可。

#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset<2000010> f;
int main()
{
	int n , i , x , m = 0 , ans = 0;
	scanf("%d" , &n);
	f[0] = 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &x) , f ^= (f << x) , m += x;
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) if(f[i]) ans ^= i;
	printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}

 

 

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