一本通 3.1 例 1」黑暗城堡

Posted 2021-01-04 lisuier

描述

你知道黑暗城堡有 NN个房间，MM 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。

城堡是树形的并且满足下面的条件：

设 DiDi为如果所有的通道都被修建，第 ii 号房间与第 11 号房间的最短路径长度；

而SiSi 为实际修建的树形城堡中第 ii 号房间与第 11 号房间的路径长度；

要求对于所有整数 ii (1≤i≤N1≤i≤N)，有 Si=DiSi=Di 成立。

你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对 231?1231?1 取模之后的结果就行了。

输入

第一行为两个由空格隔开的整数 N,MN,M;

第二行到第 M+1M+1 行为 33个由空格隔开的整数x,y,lx,y,l：表示 xx 号房间与 yy 号房间之间的通道长度为ll。

输出

一个整数：不同的城堡修建方案数对 231?1231?1 取模之后的结果。

样例输入

4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1

样例输出

6

咳咳，我觉得这道题定三级实在有点过分（因为我现在也很糊）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f
#define ll long long 
#define modd 2147483647
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    ll u,v,w,nxt;
}e[2000101];
struct node2{
    ll w,id;
}dis[100101];
ll fir[1000101],cnt=0;
ll n,m,s,ed;
ll vis[1000101];
ll pos[1001][1001];
struct edge{
    ll u,dis;
    bool operator < (const edge& lala)const{
        return dis>lala.dis;
    }
};
void add(ll x,ll y,ll z){
    e[++cnt].nxt=fir[x];e[cnt].u=x;e[cnt].v=y;e[cnt].w=z;fir[x]=cnt;
}
void dijis(ll st){
    priority_queue<edge> q;
    for(ll i=1;i<=n;i++)dis[i].w=inf,dis[i].id=i;
    dis[st].w=0;dis[st].id=1;q.push((edge){st,0});
    while(!q.empty()){
        edge x=q.top();q.pop();
        ll u=x.u,d=x.dis;
        if(d!=dis[u].w)continue;
        for(ll i=fir[u];i;i=e[i].nxt){
            ll v=e[i].v,uu=e[i].u;
            if(dis[v].w>dis[uu].w+e[i].w){
                dis[v].w=e[i].w+dis[uu].w;
                q.push((edge){v,dis[v].w}); 
            }
        }
    } 
}
bool cmp(node2 a,node2 b){
    return a.w<b.w;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)pos[i][j]=inf;
    for(ll i=1;i<=m;i++){
        ll x,y,z;
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z); add(y,x,z);
        pos[x][y]=pos[y][x]=min(pos[x][y],z);
    }
    dijis(1);
    //for(int i=1;i<=n;i++)cout<<dis[i].w<<' ';
    sort(dis,dis+n+1,cmp);
    ll ans=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        ll tot=0;
        for(int j=1;j<i;j++){
            ll uu=dis[i].id,vv=dis[j].id;
            if(dis[i].w==dis[j].w+pos[uu][vv])tot++;
        }
        ans=ans*tot%modd;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

其实呢，这个代码是错的
别急啊，思路肯定是对的，最短路+不带合并的生成树
因为数据范围小我们可以暴力统计直接使用乘法原理
所以先求出最短路径dis[i],记录dis[i[是哪个点的最短路径id;
把满足dis[x]=dis[y]+pos[i][j]的一个个点的往生成树之中加
再根据乘法原理求出答案
然后？
然后就错了....（雾）