「一本通 6.2 例 1」Prime Distance

Posted 2021-03-25 huihao

题意：

给定两个整数L，R ，求闭区间【L，R】  中相邻两个质数差值最小的数对与差值最大的数对。当存在多个时，输出靠前的素数对。

这道题虽然不难，但是细节很多，虽然给的代码没有用long long ,但是推荐大家尽量用long long 不然会出现一些意想不到的错误。

我们不能吧2^31次方的素数都筛出来，但是查询的范围只有1e6；

1.用筛法求2~ $sqrt{N} $ 之间的素数，然后筛去【L，R】 中的合数。 

2.【L，R】之间的素数两两比较就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[100005],b[1000006];
bool vis[1000006];
void prework(){
    for(int i=2;i<=46340;++i){
        if(!vis[i]){
            p[++p[0]]=i;
            for(int j=2;j<=46340/i;++j) 
            vis[i*j]=1;
        }
    }
}
int main(){
    prework();//筛素数
    int l,r;
    while(~scanf("%d%d",&l,&r)){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(l==1) vis[0]=1;//坑点1,1不是素数
        for(int i=1;i<=p[0];++i){
            for(int j=ceil(l*1.0/p[i]);j<=r/p[i];++j)
            if(j>1) vis[j*p[i]-l]=1;//用ceil防止 j*p[i]<l导致RE
        }
        int cnt=0;
        for(int i=l;i<=r;++i){
            if(!vis[i-l]) b[++cnt]=i;
            if(i==r) break;//坑点2防止i++之后变为负数 RE
        }
        int minn=2000000000,maxx=0;
        int px1,py1,px2,py2;
        for(int i=1;i<cnt;++i){
            int tmp=b[i+1]-b[i];
            if(tmp<minn){
                minn=tmp; px1=b[i]; py1=b[i+1];
            }
            if(tmp>maxx){
                maxx=tmp; px2=b[i]; py2=b[i+1];
            }
        }
        if(!maxx) puts("There are no adjacent primes.");
        else {
            printf("%d,%d are closest, ",px1,py1);
            printf("%d,%d are most distant.
",px2,py2);//注意空格
        }    
    }
    return 0;
}

不用ceil的话还可以这样写

for(int i=1;i<=p[0];++i){
            long long j=(l/p[i])*p[i];
            if(j<l) j+=p[i];
            j=max(2LL*p[i],j); 
            for( ;j<=r;j+=p[i])
            vis[j-l]=1;
        }

还有注意，在筛去【L，R】之间的合数时，质数的倍数一定要大于1，要不然把质数也筛去了，好坑啊QWQ。

自己的思维还是不够缜密，导致自己调试了很长时间。。。

 

另外说一句，数据好水，线筛写错了都能过。

if(i%p[j]==0) break; 写成了

if(i%p[j]) break;