loj刷题记录2019/2/20

Posted 2021-02-10 plysc

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了loj刷题记录2019/2/20相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

你知道黑暗城堡有

城堡是树形的并且满足下面的条件：

设 $DiD_iDi? 为如果所有的通道都被修建，第 iii 号房间与第 111 号房间的最短路径长度；$

而 $SiS_iSi? 为实际修建的树形城堡中第 iii 号房间与第 111 号房间的路径长度；$

要求对于所有整数 $Si=DiS_i= D_iSi?=Di? 成立。$

你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对 $231−12^{31} -1231−1 取模之后的结果就行了。$

第一行为两个由空格隔开的整数

第二行到第

一个整数：不同的城堡修建方案数对 $231−12^{31} -1231−1 取模之后的结果。$

样例输入

样例输出

样例说明

一共有

而不同的城堡修建方案数对 $231−12^{31} -1231−1 取模之后的结果为 666。$

先跑一次最短路，再将每一个点的方案数算出来，根据乘法远离相乘

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const long long mod = (1 << 31) - 1;
 4 const int maxn = 1010;
 5 const int maxm = 1e6;
 6 int n, m, head[maxn], size, mp[maxn][maxn], dis[maxn];
 7 bool bj[maxn];
 8 long long ans = 1;
 9 struct edge {
10     int v, nex, w;
11 } e[maxm << 1];
12 
13 struct node {
14     int pos, cost;
15     node(int pos = 0, int cost = 0) : pos(pos), cost(cost) {}
16     friend bool operator<(node a, node b) { return a.cost > b.cost; }
17 };
18 
19 void adde(int u, int v, int w) {
20     e[size].v = v;
21     e[size].w = w;
22     e[size].nex = head[u];
23     head[u] = size++;
24 }
25 
26 void spfa() {
27     dis[1] = 0, bj[1] = 0;
28     priority_queue<node> q;
29     q.push(node(1, 0));
30     while (!q.empty()) {
31         node a = q.top();
32         q.pop();
33         bj[a.pos] = 0;
34         int u = a.pos;
35         for (int i = head[u]; ~i; i = e[i].nex) {
36             int v = e[i].v, w = e[i].w;
37             if (dis[v] > dis[u] + w) {
38                 dis[v] = dis[u] + w;
39                 if (!bj[v]) {
40                     bj[v] = 1;
41                     q.push(node(v, dis[v]));
42                 }
43             }
44         }
45     }
46 }
47 
48 int main() {
49     // freopen("in.txt","r",stdin);
50     memset(head, -1, sizeof(head));
51     memset(mp, 0x3f, sizeof(mp));
52     memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
53     scanf("%d%d", &n, &m);
54     for (int i = 1; i <= m; i++) {
55         int u, v, w;
56         scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
57         mp[u][v] = mp[v][u] = min(mp[u][v], w);
58         adde(u, v, w);
59         adde(v, u, w);
60     }
61     spfa();
62     for (int i = 2; i <= n; i++) {
63         long long cnt = 0;
64         for (int j = 1; j <= n; j++) {
65             if (mp[j][i] < 300 && dis[j] + mp[j][i] == dis[i])
66                 cnt++;
67         }
68         ans = (ans * cnt) % mod;
69         // printf("%d
",ans);
70     }
71     printf("%lld", ans);
72     return 0;
73 }

View Code

原题来自：Waterloo University 2002

北极的某区域共有

不同型号的无线电收发机有一个不同的参数

现在有

例如，对于下面三座村庄：

技术图片

其中

如果没有任何卫星设备或只有

如果有

第一行为由空格隔开的两个整数

第 $xi,yix_i,y_ixi?,yi? 表示第 iii 座村庄的坐标 (xi,yix_i, y_ixi?,yi?)。$

一个实数，表示最小的

样例输入

样例输出

10.00

即求最小生成树第k长的边

证明过程可参考 https://www.cnblogs.com/mxrmxr/p/9846958.html

先将dis数组的值初始化成与第一个借点的距离，即默认第一个点已在生成树上，在进行加边操作

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=505;
 4 int dis[maxn],n,k,x[maxn],y[maxn];
 5 bool vis[maxn];
 6 int cc(int a,int b){
 7     return (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);
 8 }
 9 bool cmp(int a,int b){
10     return a>b;
11 }
12 int main(){
13     scanf("%d%d",&n,&k);
14     for(int i=1;i<=n;i++){
15         scanf("%d%d",x+i,y+i);
16         dis[i]=cc(1,i);
17     }
18     for(int i=1;i<n;i++){
19         int minn=1e9,pos;
20         for(int j=2;j<=n;j++) if(!vis[j]&&dis[j]<minn) minn=dis[pos=j];
21         vis[pos]=1;
22         for(int j=2;j<=n;j++) if(!vis[j]) dis[j]=min(dis[j],cc(j,pos));
23     }
24     sort(dis+1,dis+1+n,cmp);
25     printf("%.2f",sqrt(dis[k]));
26     return 0;
27 }