二分图——匈牙利算法简述

Posted 2021-01-03 qmcp

昨天模拟，有一道高维宇宙，二分图匹配是正解，但是二分图匹配有点忘了，复习一下。

二分图匹配其实就是两个集合有一些元素可以匹配，试图找到最多匹配的一种情况。

二分图中的两个可以连得边用数组来实现。

每一个元素找可以连得边，如果想要匹配的点已经被人占了，就让前面的与目标点匹配的点找另一个可以匹配的点，这样就可以把尽量多的点连起来。

具体代码如下：

 1 bool find(ll x)
 2 {
 3     for(int i=1; i<=numb; i++)//遍历所有另一集合中的点
 4     {
 5         if(vis[i] == 0 and mp[x][i])//如果另一集合中的点没被遍历过，并且两个点之间可以匹配
 6         {
 7             vis[i] = 1;//标记
 8             if(pri[i] == 0 || find(pri[i]))//如果目标匹配点没有进行匹配，或者已经匹配的点可以换其他点匹配
 9             {
10                 pri[i] = x;
11                 return true;
12             }
13         }
14     }
15     return false;
16 }

注意在主函数中遍历集合中的元素每次在find下一个元素前要把vis数组清零。

例题：高维宇宙，矩阵游戏