二分图匹配——匈牙利算法

Posted 2020-12-28 zhy-ak

日常吐槽：哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈今天是这么久以来唯一一次大爽（？）的日子。我，赵·机智·小机灵鬼儿用十分钟AC了XXX模板！掌声鼓励！

思路照样见XXX博客 https://blog.csdn.net/c20180630/article/details/70175814 反正小机灵鬼儿只是来贴代码的

例题

洛谷P3386 【模板】二分图匹配

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式：

共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1： 

1 1 1
1 1

输出样例#1： 

1

说明

$n,\; m小于等于\; 1000，u和v分别为小于n、m的正整数。$

因为数据有坑，可能会遇到 v>m 的情况。请把 v>m 的数据自觉过滤掉。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m, p, tot = 0, ans = 0;
int a[1001], b[1001], t[1001][1001], vis[1001];
int dfs(int u)
{
    for (int v = 1; v <= m; v++)
        if (t[u][v] && !vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if (!b[v] || dfs(b[v]))
            {
                a[u] = v;
                b[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
void maxmatch()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!a[i])
        {
            memset(vis, 0, sizeof vis);
            ans += dfs(i);
        }
    printf("%d
", ans);
}
int main()
{
    memset(a, 0, sizeof a);
    memset(b, 0, sizeof b);
    memset(t, 0, sizeof t);
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
    for (int i = 1; i <= p; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (x > n || y > m) continue;
        tot++;
        t[x][y] = 1;
    }
    maxmatch();
    return 0;
}