3--3-4-棋局评估

Posted 2021-01-02 zhumengdexiaobai

试题编号：	201803-4
试题名称：	棋局评估
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。 　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。 　　Alice设计了一种对棋局评分的方法： 　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)； 　　- 对于平局的局面，评估得分为0； 　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。 　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？ 输入格式 　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。 　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。 　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况) 　　保证输入的局面轮到Alice行棋。 输出格式 　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。 样例输入 3 1 2 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 2 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 3 -4 0 样例说明 　　第一组数据： 　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。 　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。 　　第二组数据： 　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。 　　第三组数据： 　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

 

思路：这题开始想着暴力枚举，也没想好怎么下手，最后看了网上的有用深搜和广搜的，我觉得深搜结合记忆数组的比较好，于是按照大佬博客写了一遍，

同时他是开了一个9为数组来存储每个状态，哇，长知识了，确实可以过，但是我又用map改了下，将每个局面也就是九个数字可以转化为十进制的数，然后

映射到map里面(如果十进制存不下时，可以考虑用三进制，应为最大数只有2)。map的也是100过了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map> 
using namespace std;
int a[9];
//int ans[3][3][3][3][3][3][3][3][3]; //a[]目前状态，ans[]为各个状态对应的结果 
map<int,int> mymap;

int isover(){
	for(int i = 0; i < 3; i++){    //检测列，仔细计算下，容易出错 
		if(a[i] == a[i + 3] && a[i] == a[i + 6] && a[i])
			return a[i];
	}
	for(int i = 0; i < 9; i += 3){//检测行 
		if(a[i] == a[i + 1] && a[i] == a[i + 2] && a[i])
			return a[i];
	}
	if(a[0] == a[4] && a[0] == a[8] && a[0])//检测对角 
		return a[0];
	if(a[2] == a[4] && a[2] == a[6] && a[2])
		return a[2];
	return 0;
}

int dp(){
	int aa = 0;
	for(int i = 0; i < 9; i++){
		aa = aa * 10 + a[i]; 
	}
	if(mymap.find(aa) != mymap.end()){
		return mymap[aa];
	}
//	if(ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]][a[8]] < 10){
//		//如果被赋值过，说明这种情况已经考虑了，直接返回 
//		return ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]][a[8]];
//	}
	int ct = 0;
	for(int i = 0; i < 9; i++) //找空余的0 
		if(a[i])
			ct++;
	int rt = isover();
	if(rt == 1)
		return 10 - ct;    //第一个人获胜：9 - ct + 1 
	if(rt == 2)
		return -(10 - ct); //第二个人获胜 
	if(ct == 9)            //下满了，并且未分出胜负，则平局 
		return 0;
	int an = 0;
	if(ct % 2 == 0){ //轮到第一个人下子 
		an = -100;
		for(int i = 0; i < 9; i++){
			if(a[i] == 0){    //遍历所有空格 
				a[i] = 1;
				int s = dp();
				if(an < s){  //找到得分最高的 
					an = s;
				}
				a[i] = 0;
			}
		} 
	}	
	else{   //轮到第二个人下子 
		an = 100;
		for(int i = 0; i < 9; i ++){
			if(a[i] == 0){
				a[i] = 2;
				int s = dp();
				if(an > s){//找到得分最低的 
					an = s;
				}
				a[i] = 0;
			}
		}
	}
	return mymap[aa] = an;
//	return ans[a[0]][a[1]][a[2]][a[3]][a[4]][a[5]][a[6]][a[7]][a[8]] = an;
}

 int main(){
 	int t; 
 	cin >> t;
 	while(t--){
// 		memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
		mymap.erase(mymap.begin(), mymap.end());
		for(int i = 0; i < 9; i++)	{
			cin >> a[i]; 
		} 	
		cout << dp() << endl;
 	}
 	return 0;
 }