CCF201803-4 棋局评估（100分）博弈+DFS

Posted 2021-09-09 海岛Blog

试题编号： 201803-4
试题名称： 棋局评估
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

问题描述
　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。
　　Alice设计了一种对棋局评分的方法：
　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于平局的局面，评估得分为0；

例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。
　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。
　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况)
　　保证输入的局面轮到Alice行棋。
输出格式
　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。
样例输入
3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0
样例输出
3
-4
0
样例说明
　　第一组数据：
　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。
　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
　　第二组数据：

Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。
　　第三组数据：
　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

问题链接：CCF201803-4 棋局评估
问题简述：（略）
问题分析：（略）
程序说明：程序由仙客传奇团队的解题程序修改而来。
参考链接：（略）
题记：（略）

100分的C++语言程序如下：

/* CCF201803-4 棋局评估 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int THREE = 3;
const int NINE = 9;
int p[NINE + 1], a[NINE];

int judge2(int x)
{
    if ((a[0] == x && a[1] == x && a[2] == x) ||
            (a[3] == x && a[4] == x && a[5] == x) ||
            (a[6] == x && a[7] == x && a[8] == x) ||
            (a[0] == x && a[3] == x && a[6] == x) ||
            (a[1] == x && a[4] == x && a[7] == x) ||
            (a[2] == x && a[5] == x && a[8] == x) ||
            (a[0] == x && a[4] == x && a[8] == x) ||
            (a[2] == x && a[4] == x && a[6] == x))
        return 1;
    else return 0;
}

int judge(int d)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = NINE - 1; i >= 0; i--) {
        a[i] = d % 3;
        d /= 3;
        if(a[i] == 0) cnt++;
    }
    if (judge2(1)) return cnt + 1;
    if (judge2(2)) return -cnt - 1;

    return 0;
}

int dfs(int d, int who)
{
    int ret;
    if ((ret = judge(d)) != 0) return ret;
    int t = d, num = 0;
    for (int i = 0; i < NINE; i++) {
        if (t % THREE == 0) num++;
        t /= THREE;
    }
    if (num == 0) return 0;
    if (who > 0) {
        int t = d;
        ret = -10;
        for (int i = 0; i < NINE; i++) {
            if (t % THREE == 0) ret = max(ret, dfs(d + p[i], -who));
            t /= THREE;
        }
    } else {
        int t = d;
        ret = 10;
        for (int i = 0; i < NINE; i++) {
            if (t % THREE == 0) ret = min(ret, dfs(d + 2 * p[i], -who));
            t /= THREE;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= NINE; i++)
        p[i] = 3 * p[i - 1];

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int a, d = 0;
        for (int i = 0; i < NINE; i++) {
            cin >> a;
            d = d * 3 + a;
        }
        printf("%d\\n", dfs(d, 1));
    }

    return 0;
}