CCF-CSP201803-4-棋局评估

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了CCF-CSP201803-4-棋局评估相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述
  Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
  井字棋游戏的规则很简单:两人轮流往3*3的棋盘中放棋子,Alice放的是“X”,Bob放的是“O”,Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时,游戏结束,该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候,游戏结束,双方平手。
  Alice设计了一种对棋局评分的方法:
  - 对于Alice已经获胜的局面,评估得分为(棋盘上的空格子数+1);
  - 对于Bob已经获胜的局面,评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1);
  - 对于平局的局面,评估得分为0;

技术图片
  例如上图中的局面,Alice已经获胜,同时棋盘上有2个空格,所以局面得分为2+1=3。
  由于Alice并不喜欢计算,所以他请教擅长编程的你,如果两人都以最优策略行棋,那么当前局面的最终得分会是多少?
输入格式
  输入的第一行包含一个正整数T,表示数据的组数。
  每组数据输入有3行,每行有3个整数,用空格分隔,分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空,1表示格子中为“X”,2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
  保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达,且保证没有双方同时获胜的情况)
  保证输入的局面轮到Alice行棋。
输出格式
  对于每组数据,输出一行一个整数,表示当前局面的得分。
样例输入
3
1 2 1
2 1 2
0 0 0
2 1 1
0 2 1
0 0 2
0 0 0
0 0 0
0 0 0
样例输出
3
-4
0
样例说明
  第一组数据:
  Alice将棋子放在左下角(或右下角)后,可以到达问题描述中的局面,得分为3。
  3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
  第二组数据:
技术图片

  Bob已经获胜(如图),此局面得分为-(3+1)=-4。
  第三组数据:
  井字棋中若双方都采用最优策略,游戏平局,最终得分为0。
数据规模和约定
  对于所有评测用例,1 ≤ T ≤ 5。
 
博弈,f[S]表示S状态下的得分情况,正数表示胜利负数表示输,0表示平局。
边界情况是:1)当前棋局已经有玩家胜出,此时f[S]= -(空格数+1).由于状态都合法,所以此时一定是对手胜利而轮到自己下棋,所以此时的f[S]是负数表示自己输了,且对手可以获得-f[S]分数。
      2)当前棋局已经没有空位,且未决出胜负。此时f[S]=0;
转移的时候,每个人都先考虑是否能赢,能赢的话挑分数大的状态转移。
不能赢考虑是否能平,不能平只能输,选一个输的最小的状态。
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define pii pair<int,int>
 4 map<string,int>f;
 5 int blank(string str){ int res=0; for(char c:str)res+=(c==0);return res; }
 6 int check(string str){
 7     for(int i=0;i<3;++i){
 8         if(str[i*3]==1&&str[i*3+1]==1&&str[i*3+2]==1) return 1;
 9         if(str[i*3]==2&&str[i*3+1]==2&&str[i*3+2]==2) return 2;
10         if(str[i]==1&&str[i+3]==1&&str[i+6]==1) return 1;
11         if(str[i]==2&&str[i+3]==2&&str[i+6]==2) return 2;
12     }
13     if(str[0]==1&&str[4]==1&&str[8]==1||
14        str[2]==1&&str[4]==1&&str[6]==1)return 1;
15     if(str[0]==2&&str[4]==2&&str[8]==2||
16        str[2]==2&&str[4]==2&&str[6]==2)return 2;
17     return 0;
18 }
19 void dfs(string state,int cur){
20     if(f.count(state))return;
21     //cout<<state<<endl;
22     int r=check(state);
23     int b=blank(state);
24     if(r==1){
25         f[state]=-b-1;
26     }else if(r==2){
27         f[state]=-b-1;
28     }else if(b==0){
29         f[state]=0;
30     }
31     else{
32       int win=-999,lose=-999,ping=-999;
33       for(int i=0;i<=8;++i){
34         if(state[i]==0){
35             if(cur==1){
36                 state[i]=1;
37                 dfs(state,2);
38             }else if(cur==2){
39                 state[i]=2;
40                 dfs(state,1);
41             }
42              if(f[state]<0){
43                     win=max(win,-f[state]);
44                 }else if(f[state]>0){
45                     lose=max(lose,-f[state]);
46                 }else ping=1;
47             state[i]=0;
48         }
49       }
50       if(win!=-999){
51         f[state]=win;
52       }else if(ping!=-999)f[state]=0;
53       else f[state]=lose;
54     }
55 }
56 int main(){
57     int T;
58     char ch;
59     string str;
60     cin>>T;
61     while(T--){
62         str="";
63         for(int i=1;i<=9;++i){
64             cin>>ch;
65             str+=ch;
66         }
67         if(!f.count(str)){
68             dfs(str,1);
69         }cout<<f[str]<<endl;
70     }
71     return 0;
72 }

 

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